1、基础保分练1设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是()Aa，b， Ba，b，Ca，b， Da，b， 2已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是()A3 B2 C1 D03在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中共有直角三角形个数为()A4 B3 C2 D14“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()
2、A直线l与平面内的任意一条直线垂直B过直线l的任意一个平面与平面垂直C存在平行于直线l的直线与平面垂直D经过直线l的某一个平面与平面垂直5已知直线l，m和平面，则下列结论正确的是()A若lm，m，则l B若l，m，则lmC若lm，l，则m D若l，m，则lm6下列4个命题中，真命题的个数是()若平面平面，直线m平面，则m；若平面平面，且平面平面，则；已知平面平面，且l，点A，Al，若直线ABl，则AB；直线m，n为异面直线，且m平面，n平面，若mn，则.A0 B1 C2 D37已知平面与平面相交，直线m，则()A内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B内不一定存在直线与m平行，且不一定存在直
3、线与m垂直C内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直D内必存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直8已知在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不正确的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC9.如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中真命题的序号是_10设a，b为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若a且a，则；若，则一定存在平面，使得，；若，则一定存在直线l，使得l，l.
4、上面命题中，所有真命题的序号是_能力提升练1已知平面，和直线l，m，且lm，m，l，给出下列四个结论：；l；m；.其中正确的是()A B C D2已知三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为123，PO2，则点P到三个平面的距离分别为()A2,4,6 B4,8,12 C3,6,9 D5,10,153已知在空间四边形ABCD中，ADBC，ADBD，且BCD是锐角三角形，则必有()A平面ABD平面ADC B平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDC D平面ABC平面BDC4已知矩形ABCD中，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中()A
5、存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”“AB与CD”“AD与BC”均不垂直5已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中的真命题是_(填序号)6.如图，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则ABAB_.答案精析基础保分练1C对于C项，由，a可得a，又b，得ab，故选C.2B3.A4D
6、若直线l垂直于平面，则经过直线l的某一个平面与平面垂直，当经过直线l的某一个平面与平面垂直时，直线l垂直于平面不一定成立，所以“经过直线l的某一个平面与平面垂直”是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件5B若lm，m，则l或l；若l，m，则lm；若lm，l，则m或m；若l，m，则lm或l，m异面故选B.6B中，由条件可得m或m；中，例如墙角的三个面，则；中，若加入条件AB，则可得AB；中，从向量角度看，m与n分别是，的法向量，显然当mn时，.综上，只有为真命题7C如图，在平面内的直线若与，的交线a平行，则有m与之垂直，但在内却不一定有与m平行的直线，只有当时才存在8C由DFBC可得BC平面PDF
7、，故A正确；若PO平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DFPO，又DFAE，故DF平面PAE，故B正确；由DF平面PAE可得，平面PAE平面ABC，D正确，故选C.910能力提升练1B由题意，l，l，又，m，且lm，l，即正确；l，l，又l，即正确；而结论不能判定是否正确2A不妨设O，P为长方体体对角线上两点，由题意可得长方体的长、宽、高分别为x,2x,3x，且满足x2(2x)2(3x)2(2)2，解得x2.所以点P到三个面的距离分别为2,4,6，选A.3CADBC，ADBD，BCBDB，BC，BD平面BDC，AD平面BDC，又AD平面ADC，平面ADC平面BDC.4B在矩形ABCD中，作A
8、EBD于E，连接CE.在翻折过程中，AEBD，假设存在某个位置使ACBD，则BD平面AEC，则BDCE，由条件知BD与CE不垂直，故A错误；对于C，在翻折过程中，若ADBC，则AD平面ABC，得ADAC，从而ACD为直角三角形，得CAD90，而CDAD，这种情况是不可能的，故C错误；若ABCD，由BCCD，可得CD平面ACB，则CDAC，则ABCD1，BCAD，可得AC1，那么存在AC1这样的位置，使得ABCD成立，故B正确，D错误5解析若m，m，由线面垂直的相关性质可得面面垂直，即，正确；若m，n，m，n，由线面垂直与线面平行的相关性质可得，错误；如果m，n，m，n是异面直线，也可出现n与平行，错误；m，nm，且n，n，由线面平行的相关性质可得n且n，正确621解析由已知条件可知BAB，ABA，设AB2a，则BB2asin a，AB2acos a，在RtBBA中，得ABa，ABAB21.
