1、上学期高一数学1月月考试题08时间120分钟,满分为150分 第卷1. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 已知集合，则（ ）A B C D 或2函数=的定义域为（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）3函数的零点所在的区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4.设函数上单调递增，则的大小关系为（ ）A B C. D.不确定5. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆 其中正确的是（ ） A. B. C. D.6. 已知，且，则等于（ ）A、 B、
2、 C、 D、7.设，且满足，那么当时必有（ ）A B C D 8. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）A BC（1，2）D. 9. 已知函数，若，则实数的取值范围是 A B C D 10.已知函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意实数都有，则 的值是（ ）A.1 B. 0 C. D. 第卷二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在正确的位置）11. 已知函数，则的值是 .12已知函数,若,则的值为 .13.已知定义域为的偶函数在区间上是增函数,若,则实数的取值范围是 14. 函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是 . 15. 已知函数，若关于的方程有五个不
3、等实根，则 . 三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合，（）分别求；（）已知集合，若，求实数的取值集合 17. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。18. （本小题满分12分）（1）计算； （2）求不等式的解集.19. （本小题满分12分） 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；(
4、2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .20. （本小题满分13分）定义在上的函数，当时，且对任意的，有.（1）求证：对任意的，恒有；（2）求证：是上的增函数；（3）若，求的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数和函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围.答案一、选择题15 BCCBC 610 ABAAC二、填空题11. 12.0 13.或 14. 15.三、解答题16. () ，()当时，此时；当时，则；综合，可得的取值范围是 17. 解：（1）函数有意义，故：解得：(2
5、) ，令，可得：，讨论对称轴可得：18.（1）11 （2）19. 解：（1）设每日来回次，每次挂节车厢，由题意设当时，；当时，；得方程组：解得：； y=-2x+24（2）由题意知，每日所拖挂车厢最多时，营运人数最多，现设每日营运节车厢，则，所以，当时，；此时所以，每日最多运营人数为110612=7920（人）20. 解：（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f 2（0）.又，.当时，.=0.又x0时f（x）10，时，恒有f（x）0.（2）证明：设，则.f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）.，f（x2x1）1.又f（x1）0，f（x2x1）f（x1）f（x1）.f（x2）f（x1）.f（x）是上的增函数.（3）解：由，得.又是上的增函数，.21. 解：(1) 当时，在上单调递增，在上单调递减.(2) 的值域应是的值域的子集当时，在上单调递减，故，在4，m上单调递减，上单调递增，故，所以，解得或当8时，在上单调递减，故，在4，单调递增，上单调递减，上单调递增，故，所以，解得时，在上单调递减，4上单调递增，故在上单调递增，故，所以时，在上单调递减，4上单调递增，故在上单调递增，故(舍去)综上，的取值范围是
