1、课后作业(三十)复习巩固一、选择题1.()A.B2 C. D.解析原式2.答案B22log510log50.25()A0B1 C2D4解析原式log5102log50.25log5(1020.25)log5252.答案C3若a0，且a1，则下列说法正确的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN2解析在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2l
2、ogaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，例如M2，N2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误答案B4设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2Da23a1解析alog32，log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.答案A5计算log225log32log59的结果为()A3B4 C5D6解析原式6.答案D二、填空题6lglg的值是_解析lglglglg101.答案17若log
3、ablog3a4，则b的值为_解析logablog3a4，所以lgb4lg3lg34，所以b3481.答案818四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关震级MlgE3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于_颗广岛原子弹解析设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2、E1，则86(lgE2lgE1)，即lg3.1031000，即汶川大
4、地震所释放的能量相当于1000颗广岛原子弹答案1000三、解答题9求下列各式的值：(1)2log5253log264；(2)lg()；(3)(lg5)22lg2(lg2)2.解(1)2log5252log5524log554，3log2643log22618log2218，2log5253log26441822.(2)原式lg()2lg(332)lg10.(3)(lg5)22lg2(lg2)2(lg5)2(lg2)22lg2(lg5lg2)(lg5lg2)2lg2lg10(lg5lg2)2lg2lg5lg2lg101.10(1)若lgxlgy2lg(x2y)，求的值；(2)设3x4y36，求的
5、值(x0，y0)解(1)因为lgxlgy2lg(x2y)，所以由xy(x2y)2，知x25xy4y20，所以xy或x4y.又x0，y0且x2y0，所以舍去xy，故x4y，则4.(2)解法一：3x36,4y36，xlog336，ylog436.log363，log364.2log363log364log36(94)1.解法二：对等式3x4y36各边都取以6为底的对数，得log63xlog64ylog636，即xlog63ylog642.log63，log62.log63log62log661，即1.综合运用11若ab0，给出下列四个等式：lg(ab)lgalgb; lglgalgb；lg2lg；
6、 lg(ab).其中一定成立的等式的序号是()ABCD解析ab0，a0，b0或a0，b0，0，lg22lglg，中等式成立；当ab1时，lg(ab)0，但logab10无意义，中等式不成立故选D.答案D12若2.5x1000,0.25y1000，则()A.B3 CD3解析xlog2.51000，ylog0.251000，log10002.5，同理log10000.25，log10002.5log10000.25log100010.答案A13已知lg2a，lg3b，则log36_.解析log36.答案14计算log225log3log5ln_.解析原式8.答案815设a，b是方程2(lgx)2lgx410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值解原方程可化为2(lgx)24lgx10.设tlgx，则方程化为2t24t10，t1t22，t1t2.又a，b是方程2(lgx)2lgx410的两个实根，t1lga，t2lgb，即lgalgb2，lgalgb.lg(ab)(logablogba)(lgalgb)(lgalgb)(lgalgb)212，即lg(ab)(logablogba)12.
