1、辽源五中2016-2017学年度下学期高一期末理科数学试卷一、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 已知是第二象限角，则 （2） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为 米 米 米 米（3） 如图，在三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前三项，则这个数列的一个递推公式为 （4） 已知且，则与的夹角为 （5） 已知分别为三个内角的对边，若，则角 （6） 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=，弧
2、田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，再用圆心解为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（） 16平方米 18平方米 20平方米 25平方米（7） 已知函数在区间上单调，且，则的值为 （8） 已知角的终边在直线上，则 （9） 若，则实数的值为 （10）如图，的外接圆的圆心为，则 （11）已知数列满足，则该数列的前2020项和为yxOBCDEl1l2 1515 1513 1009 2018 （12）如图，直线与函数的图象相交于B、C两点，直线与函数的图象相交于D、E两点，设，记，则的图象大致是SmOSmOSmOSmO
3、二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）_；（14）已知在中，则_；（15）在边长为2的正中，分别是上的点，且，则_；（16）中，已知，则面积的最大值为_.三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分10分）在数列中， （I）求，并据此写出数列的通项公式（不需要证明）；（II）根据（I）的结论，证明数列是单调递减数列.(18) （本小题满分12分）如图，在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（I）求角的大小；（II）设H为的垂心， ，求. (19)（本小题满分12分）函数的图象如图所示.（I） 求函数的解析式；（II） 求函数在上的单调递增区间
4、.（20）（本小题满分12分） 已知，函数的最小正周期为（I）求的值及函数的最大值；（I I）若，求.（21）（本小题满分12分）在中，设三个内角分别为，且满足（I） 求证：；（II） 设是边上的高，且，求的长.（22）（本小题满分12分）yxOBCDA如图，在平面直角坐标系xoy中，点在单位圆上，.（I）若，求的值；（II）过点作轴的垂线交单位圆于另一点，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值.辽源五中2016-2017学年度下学期高一期末理科数学答案一.选择题题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案BCDCBCACDBAB二.填空题（13） （14） （15）-1 （16）三.解答题（17）(I) （18） （I） （II）（19）（I） （II）；（20）（I）； （II）.（21） （II）（22） （I） （II）
