1、第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的一、用油膜法估测分子的大小1测量方法：油膜法是一种粗略测定分子大小的方法把油滴滴到水面上，油在水面上散开，形成单分子油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于分子的直径2计算方法：如果一滴油滴的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的直径为d.3分子的大小：除一些有机物大分子外，多数分子直径的数量级都是1010 m.今有大量小米，请同学们想办法估测出每粒小米的直径甲同学用游标卡尺，乙同学用螺旋测微器；丙同学则用量筒测出一定量小米的体积V，将这些小米平摊在水平坐标纸上，使小米尽量紧挨着又不重叠，计算出小米所占的面积S，则小米的直径d.你觉得这
2、三位同学的测量哪位的方法更适合估测微小颗粒的直径？提示：丙同学的方法更适合估测微小颗粒的直径二、阿伏加德罗常数1定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可用阿伏加德罗常数来表示2数值：阿伏加德罗常数通常取NA6.021023 mol1，粗略计算中可取NA6.01023 mol1.3意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数它把摩尔质量、摩尔体积等宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了，即阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁就预习交流1中丙同学的估测方法，你在预习了阿伏加德罗常数后，再替她想个处理数据的办法，估测出小米的直径提示：可以用量筒测出少量小米的体积，不测小米所占
3、面积，而数出小米的颗粒数N，计算出每粒小米所占的体积V0，再据V0R3得每粒小米的直径D.考点一 用油膜法估测分子的大小1实验原理：当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d.2实验器材：清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约3040 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有机玻璃板)、彩笔、痱子粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)3实验
4、步骤(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差；(2)配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液；(3)用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N；(4)根据V算出每滴油酸酒精溶液的体积V；(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上；(6)用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴；(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板(或有机玻璃板)
5、放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上；(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)；(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d算出油酸薄膜的厚度d；(10)重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小4数据处理计算方法：(1)一滴油酸酒精溶液的平均体积VV(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积VVV油酸溶液的体积比(体积比)(3)油膜的面积Sn1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)(
6、4)分子直径d(代入数据时注意单位的统一)5注意事项(1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差；(2)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由针头中酒精挥发所致，不影响实验效果；(3)实验之前要训练好滴法；(4)待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓；(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁；(6)从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀简化处理是在一定场合，一定条件下，突出客观事物的某种主要因素，忽略其次要因素
7、而建立的，将分子简化为球形，且紧密排列，有利于主要问题的解决.【例1】在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器量得1 mL上述溶液中有50滴把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm.求：(1)油酸膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？【解析】(1)坐标纸中每个正方形小方格的面积S020 mm20 mm400 mm24.0104
8、 m2，按照数正方形小方格数目的原则，可数出正方形小方格数目为56个，则油酸膜的面积S56S0564.0104 m22.24102 m2.(2)1 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为：V01 mL6104 mL，1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为：VV06104 mL1.2105 mL.(3)油酸分子的直径：d m5.41010 m.【答案】(1)2.24102 m2(2)1.2105 mL(3)5.41010 m总结提能 在用油膜法测分子直径时，我们把分子看成大小相同、形状规则的球形，而且把油膜看成是均匀分布、紧密排列、无分子重叠的单分子层数小方格个数的原则：每一个完整的正方形算一个，面
9、积大于一半的也算一个，面积小于一半的舍去在用“油膜法估测分子大小”的实验中，有置于密闭容器中按体积比为nm配制好的油酸酒精溶液、装有约2 cm深的水的浅盘、一支滴管及一个量筒请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)测出体积为V的油酸酒精溶液共有N滴(需要测量的物理量用字母表示)(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示(已知坐标纸上每个小方格的面积为S，数小方格的个数时，多于半个的算一个，不足半个的舍去)，则油膜面积为8S.(3)估算油酸分子直径的表达式为d.解析：用油膜法估测分子直径应将分子看成小球，且紧密排列，形成的油膜为(油酸)单
10、分子层，油膜厚度即(油酸)分子的直径(1)用滴管向量筒内加注体积为V的油酸酒精溶液，数出共有N滴(2)利用题中方法，可得油膜面积为8S.(3)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V，油膜面积S8S，由d，得d.考点二 阿伏加德罗常数的应用1桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来2重要的关系式(1)分子的质量：m0.(2)分子的体积：V0(适用于固体和液体)(3)单位质量中所含有的分子数：n.(4)单位体积中所含有的分子数：n.(5
11、)气体分子间的平均距离：d(V0为气体分子所占据空间的体积)(6)固体、液体分子直径d.(7)物质密度.(1)固体、液体分子可视为球形，分子间紧密排列，可忽略间隙.(2)气体分子可以认为是均匀分布的.每一个气体分子占据一个正方体，其边长为气体分子间的距离.【例2】设想将1 g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子？(已知1 mol水的质量为18 g，地球的表面积约为51014 m2，结果保留一位有效数字)【解析】设1 g水的分子个数为N，NNA，1 cm2的分子数为n，nN，则有：n个7103个【答案】7103个总结提能 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”，在宏
12、观量与微观量的有关计算中要充分考虑阿伏加德罗常数这一“桥梁”的作用，应用相关公式时一定要注意各物理量的物理意义2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M1.8102 kg/mol)(C)A31031个B31028个C91027个 D91030个解析：每户居民一天所用水的体积V m30.29 m3，该体积所包含的水
13、分子数目NNA9.71027，最接近C项，故选C.常见误区例析关于分子两种模型理解的四个误区误区1：误认为固体、液体分子一定是球状的产生误区的原因是认为分子、原子就像宏观中的小球一样，都是球形的实际上分子是有结构的，并且不同物质的分子结构是不同的，为研究问题方便，通常把分子看作球体误区2：误认为物质处于不同物态时均可用分子的球状模型产生误区的原因是对物质处于不同物态时分子间的距离变化不了解通常情况下认为固态和液态时分子是紧密排列的，此时可应用分子的球状模型进行分析但处于气态时分子间的距离已经很大了，此时就不能用分子的球状模型进行分析了误区3：误认为一个物体的体积等于其内部所有分子的体积之和产生
14、误区的原因是认为所有物质的分子是紧密排列的，其实分子之间是有空隙的，对于固体和液体，分子间距离很小，可近似认为物体的体积等于所有分子体积之和；但对于气体，分子间距离很大，气体的体积远大于所有气体分子的体积之和误区4：误认为只能把分子看成球状模型其原因是经常出现分子直径的说法，其实在研究物体中分子的排列时，除了球状模型之外，还经常有立方体模型等建立模型的原则是研究问题的方便【典例】如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，表示物质的密度，V表示摩尔体积，V表示分子体积，N为阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是()A分子间距离dB单位体积内分子的个数为C分子的体积一定是D物质的密度一定是【解析
15、】通过以下表格进行逐项分析：选项情景与过程分析判断A气体分子间的距离远大于分子直径，故分子的直径不一定等于分子间距离B气体的摩尔体积V，故单位体积内的分子数为nC分子占有的空间是，对于气体此值远大于分子的体积D物质的密度，是分子的密度，两者不相等【答案】B1(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是(CD)A1 m3的任何物质所含的分子数B1 kg的任何物质所含的分子数C标准状态下1 mol气体所含的分子数D任何状态下1 mol任何物质所含的分子数解析：1 mol任何物质所含的分子数均为6.021023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确2(多选)已知某气体的摩尔体积为22
16、.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.021023 mol1，由以上数据可以估算出这种气体(ACD)A每个分子的质量 B每个分子的体积C每个分子占据的空间 D分子之间的平均距离解析：由m0可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V0求得的是平均一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由a，求出分子之间的平均距离，故A、C、D正确3雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 m、2.5 m的颗
17、粒物(PM是颗粒物的英文缩写)某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化据此材料，以下叙述正确的是(C)APM10表示直径小于或等于1.0106 m悬浮颗粒物BPM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力CPM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动DPM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大解析：PM10的直径小于或等于10106 m1.0105 m，A错误；处于静稳态的颗粒受力平衡，B错误；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，C正确；根据题意
18、不能判断PM2.5的浓度随高度的增加而增大，D错误4为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(B)A用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形B向水面滴溶液时，注射器应靠近水面C先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上D用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸的体积V2解析：只要是单分子层油膜即可，对油膜形状没有要求，故A错误；向水面滴酒精油酸溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜，最好在1 cm左右，故B正确；先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上，只能滴一滴，故C错误；
19、一滴油酸酒精溶液的体积并非为油酸体积，要根据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，故D错误5在“油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm.(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式解析：(1)为使油膜在水面上形成单分子油膜(2)由题图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d，则有106 m1201104d，解得d6.31010 m(6.21010 m6.41010 m都对)(3)每个分子的体积V0()3，由NAV0M，得NA.答案：(1)为了形成单分子油膜(2)6.31010 m(6.21010 m6.41010 m都对)(3)NA
