1、考点规范练3运动图象追及与相遇问题考点规范练第6页一、单项选择题1.物体做匀变速直线运动的位移时间图象如图所示,由图中数据可求出的物理量是()A.物体的初速度B.物体的加速度C.物体的平均速度D.物体通过的路程答案:C解析:由题图中数据可得到运动位移和时间,可求出的物理量是物体的平均速度,选项C正确。2.(2015江苏徐州一中高三月考)现有四个不同的运动图象,设物体运动的加速度为a,速度为v,位移为x,物体在t=0时的速度均为零。则其中表示物体做单向直线运动的图象是()答案:C解析:题图A表示物体围绕出发点做往复运动,题图B表示物体做往复运动,题图C表示物体做先加速后减速到零再加速后减速到零的
2、单向直线运动,题图D表示物体沿正方向先加速后减速到零再沿负方向加速后减速到零的往复直线运动,所以表示物体做单向直线运动的图象是C。3.(2015广东理综)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移时间图象如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等答案:B解析:题图为位移时间图象,倾斜直线表示匀速直线运动,所以0.20.5小时内甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,故选项A错误;由题图可得0.20.5小时内,甲的速度v甲=10-30.5
3、-0.2 km/h=703 km/h,乙的速度v乙=8-30.5-0.2 km/h=503 km/h,所以甲的速度比乙的大,故选项B正确;由题图知,在0.60.8小时内,甲的位移为x甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移为x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿负方向,所以甲的位移比乙的大,故选项C错误;由题图知,0.8小时内,甲骑行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙骑行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲骑行的路程比乙的大,故选项D错误。4.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条
4、平直的单行道上,乙在前,甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞。如图为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象,由此可知()A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的答案:C解析:v-t图象给定了两车的初速度和加速度,不确定值是刹车前两车间距离。由两车的v-t图象可知,两车不相撞的最小距离xmin=5+252-5+15220 m=100 m,即当x100 m时两车必相撞,A、B均错
5、误;两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时,即t=20 s之前,C正确,D错误。5.一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是()答案:A解析:汽车在匀加速过程中,通过相同的位移所需时间越来越少,速度的增加量越来越少,选项C、D错误;汽车在匀减速过程中,通过相同的位移所需时间越多,速度的减少量越来越多,选项A正确,选项B错误。6.(2015山西十校联考)如图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是()A.甲车做直
6、线运动,乙车做曲线运动B.0t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等答案:C解析:在x-t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹,由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,选项A、B均错误;在v-t图象中,t2时刻丙、丁速度相等,故两者相距最远,选项C正确;由图线可知,0t2时间内丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,选项D错误。二、多项选择题7.(2015陕西西工大附中调研)如图所示,、分别是甲、乙两
7、小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线,根据图线可以判断()A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同,方向相同B.两球在t=8 s时相距最远C.两球在t=2 s时速率相等D.两球在t=8 s时相遇答案:CD解析:甲小球的加速度大小为10 m/s2,方向为负,乙小球的加速度大小为203 m/s2,方向为正,故A项错误;t=2 s时,乙小球的速率为20 m/s,甲小球的速率为20 m/s,两球速率相等相距最远,C项正确;在t=8 s时,它们都回到了出发点,所以此时相遇,B项错误,D项正确。8.一个物体沿一条直线运动,其位移x随时间t变化规律图线为如图所示抛物线,c和d
8、已知,由此可知()A.物体的初速度为0B.物体做加速度越来越大的加速运动C.物体在c时刻的速度为3d2cD.物体经过1.5c时的速度为2dc导学号34220245答案:CD解析:由图象结合位移公式x=v0t+12at2可知物体做匀加速直线运动,由d=v0c+12ac2和3d=v0(2c)+12a(2c)2,解得v0=d2c、a=dc2,选项A、B均错误;应用速度公式可知物体在c时刻的速度为v0+ac=3d2c,选项C正确;应用速度公式可知物体在1.5c时刻的速度为v0+1.5ac=2dc,选项D正确。9.一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的xt-t图象如图所示,图线与纵横坐标轴的交点分
9、别为 0.5 m/s 和-1 s,由此可知()A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速度大小为0.5 m/sD.物体的初速度大小为1 m/s答案:AC解析:图线的斜率为0.5 m/s2、纵截距为0.5 m/s。由位移公式x=v0t+12at2两边除以对应运动时间t为xt=v0+12at,可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度,斜率的物理意义为物体加速度的一半12a。所以物体做初速度为v0=0.5 m/s、加速度大小为a=1 m/s2的匀加速直线运动。10.下列给出的四组图象中,能够反映同一直线运动的是()答案:BC解析:选项A、B中左图表明03 s内物体匀速运动,位移应正
10、比于时间,加速度为零,35 s内物体匀加速运动,加速度大小a=vt=2 m/s2,选项A错误,选项B正确;选项C、D中左图03 s位移不变,表示物体静止(速度为零,加速度为零),35 s内位移与时间成正比,表示物体匀速运动,v=xt=2 m/s,a=0,选项C正确,选项D错误。三、非选择题11.(2015江西十校二模)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位移(x)速度(v)图象如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。(1)在x
11、-v图象中,图线a表示质点(选填“甲”或“乙”)的运动,质点乙的初速度v0=;(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。答案:(1)甲6 m/s(2)a1=2 m/s2a2=1 m/s2解析:(1)已知甲的初速度为零,由题图知图线a表示质点甲的运动。由b图线:x=0时,v=6 m/s,则乙的初速度v0=6 m/s。(2)设质点乙、甲先后通过x=6 m处的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x对质点乙:v2-v02=-2a2x联立解得a1+a2=3 m/s2当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移,设为x。对质点甲:v12=2a1x对质点乙:v22-v0
12、2=-2a2x联立解得a1=2a2联立解得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2。12.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以 a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2。求:(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间;(2)两车相遇的次数;(3)两车速度相等的时间。答案:(1)2 s(2)3次(3)4 s和8 s解析:(1)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的加速度分别为a1、a2,位移
13、分别为x1、x2,则有x1=v1t-12a1t2x2=v2t-12a2t2x1=x2+L联立解得t1=2 s,t2=6 s即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时间为t1=2 s。(2)当t2=6 s时,甲车的速度为v1=v1-a1t2=4 m/s,乙车的速度为v2=v2-a2t2=6 m/s,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经t甲追上乙,有v1t=v2t-12a2(t)2解得t=4 s此时乙仍在做减速运动,此解成立综合以上分析知,甲、乙两车共相遇3次。(3)第一次速度相等的时间为t3v1-a1t3=v2-a2t3解得t3=4 s甲车匀速运动的速度为4 m/s,第2次速度相等的时间为t4,有v1=v2-a2t4解得t4=8 s。5
