1、一基础题组1. 【2014年浙江。理。“数学史与不等式选将”模块。03】 (1)解不等式2|x2|x1|3；(2)设正数a，b，c满足abcabc，求证：ab4bc9ac36，并给出等号成立条件2. 【2014年浙江。理。 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块。04】(1)在极坐标系Ox中，设集合A(，)|0，0cos，求集合A所表示区域的面积；(2)在直角坐标系xOy中，直线l：(t为参数)，曲线C：(为参数)，其中a0.若曲线C上所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围3.【2013年浙江。理。“数学史与不等式选将”模块。03】（1） 解不等式5（2） 求函数y=的最小值4.【2013年浙
2、江。理。 “矩阵与变换和坐标系与参数方程“模块模块。04】 （1）以极坐标Ox为x轴建立平面直角坐标系xOy，并在两种坐标系中取相同的长度单位，把极坐标方程 化成直角坐标方程. (2)在直角坐标系xOy中，曲线C: （为参数），过点P（2，1）的直线与曲线交与A,B两点，若=，求的值.5.【2012年浙江.理. “数学史与不等式选讲”模块03】已知aR，设关于x的不等式|2xa|x3|2x4的解集为A(1)若a1，求A；(2)若AR，求a的取值范围6.【2012年浙江.理. “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块04】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l：(t为参数)与曲线C：(为参数)相交
3、于不同两点A，B(1)若，求线段AB中点M的坐标；(2)若|PA|PB|OP|2，其中P(2，)，求直线l的斜率7. 【2011年.浙江.自选“数学史与不等式选讲”模块.理03】设正数x，y，z满足2x+2y+z=1。（1）求3xy+yz+zx的最大值；（5分）（2）证明：（5分）8. 【2011年.浙江.自选“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块.理04】已知直线l：（t为参数，为l的倾斜角，且0）与曲线C:（为参数）相交于A，B两点，点F的坐标为（1.0）（1） 求ABF的周长（5分）（2） 若点E（-1.0）恰为线段AB的三等分点，求ABF的面积，（5分）9. 【2010年浙江.理.自选“
4、数学史与不等式选将”模块03】（1）设正实数a，b，c，满足求的最小值（5分）（2）已知，解关于x的不等式：（5分）10. 【2010年浙江.理.自选“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块04】如图，在极坐标系中，已知曲线C1：，C2：，C3：（1）求由曲线C1，C2，C3围成的区域的面积；（5分）（2）设，射线与曲线C1，C2分别交于A，B（不同于极点O）两点若线段AB的中点恰好落在直线MN上，求的值（5分）11. 【2009年.浙江卷.理.自选“数学史与不等式选将”模块03】已知正数，,满足=1.(1) 求证：(2) 求的最小值.12. 【2009年.浙江卷.理.自选“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块04】在极坐标系中，极点为O.已知一条封闭的曲线C由三段圆弧组成: (),(),(2).（1） 求曲线C围成的区域的面积；（2） 若直线l: (kR)与曲线C恰有两个公共点，求实数k的取值范围.
