1、考案1第一章综合过关规范限时检测(时间：45分钟满分100分)一、单选题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2020兰州市高三诊断考试)已知集合AxN|1x4，BA，则集合B中的元素个数至多是(B)A3B4C5D6解析因为A|xN|1x40,1,2,3，且BA，所以集合B中的元素个数至多是4，故选B.2(2018课标全国，1)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB(C)A0B1C1,2D0,1,2解析本题考查集合的运算Ax|x10x|x1，B0,1,2，AB1,2，故选C.3(2020成都市二诊)设全集UR，集合Ax|1x3，Bx
2、|x2或x1，则A(UB)(A)Ax|1x1Bx|2x3Cx|2x1解析由题意知UBx|2x1，则A(UB)x|1x3x|2x1x|1xb，则ac2bc2”B命题“若ab，则|a|b|”的逆命题C命题“当x2时，x25x60”的否命题D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题解析命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，如ab且c0时，ac2bc2；命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”是假命题；命题“当x2时，x25x60”的否命题为“若x2，则x25x60”是假命题；命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题，故选D.
3、7(2020广东汕头模拟)已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0，均有2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是(C)A(，2)B(2,1C(1,2)D(1，)解析若方程x2ax10没有实根，则判别式a240，即2a2，即p：2a0,2xa0则a0时，2x1，则a1，即q：a1.p是假命题，p是真命题pq是假命题，q是假命题，即得1a2.故选C.二、多选题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)8(2020重庆市第一次调研抽测改编)已知集合A1,2，m，B3,
4、4，若AB1,2,3,4，则实数m可以为(CD)A1B2C3D4解析解法一：由题意知m是B中的元素，则m3或4，故选C、D.解法二：由集合中元素的互异性知，m1且m2，故排除选项A、B，选C、D.9(2020福建三明一中期中改编)下列选项中错误的有(ABC)A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“A”是“AB”的充分不必要条件C命题“xR，使得x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题解析对于A，命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”A错误；对于B，由“A”是得不到“AB”，即“A”是“AB”不充分条件，由“AB”可知“A”，即“
5、A”是“AB”必要条件，故“A”是“AB”必要不充分条件，B错误；对于C，命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，使得x2x10”，C错误；对于D，命题“若xy，则sinxsiny”为真命题，根据互为逆否命题的两个命题同真假，可知，命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题，D正确；故A、B、C.10(2020凤城市第一中学高一月考改编)不等式1|x|4成立的充分不必要条件为(AB)A4，1B1,4C4，11,4D4,4解析由不等式1|x|4，解得：1x1或1x4，对于A，B选项中的集合是不等式解集的真子集，不等式1|x|4成立的充分不必要条件为A，B.故选A、B.三、填空题(本
6、大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2018湖南卷)已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则A(UB)_1,2,3_解析UB2，A(UB)1,2,312(2020江西上饶模拟)命题“xR，|x|x20”的否定是x0R，|x0|x0.解析因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xR，|x|x20”的否定是“x0R，|x0|x0”13(2020湖南常德一中模拟)条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_(，1)_解析p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq但qp，也就是说，p对应的集合是q对应的集合的真子集，所以a0，则xa；命题q：若m
7、a2，则ma，则x0，故a0.因为命题q的逆否命题为真命题，所以命题q为真命题，则a21，解得a1.则实数a的取值范围是0,1)四、解答题(本大题共2个小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分15分)已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0，aR.(1)若xA是xB的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若AB，求实数a的取值范围解析Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0时，Bx|ax3a，要满足题设条件，则解得a2.当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，则a4或3a2，即0a或a4，当a0时，Bx|3axa，则a2或3a4，即a0，当a0时，B，满足题意综上可知：a或a4.16(本小题满分15分)设命题p：方程1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：函数f(x)x3x29x无极值(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围解析(1)由得4a6，实数a的取值范围为(4,6)(2)由题意知p，q一真一假，q为真时，则f(x)x23(3a)x90恒成立，9(3a)2360得1a5，若p真q假，5a6；若q真p假，1a4.综上，实数a的取值范围是1,4(5,6)
