1、第2节电势与等势面学习目标：1.物理观念(1)知道电势的定义、定义式、单位。(2)理解等势面的概念。知道电场线始终垂直于等势面，了解几种典型电场的等势面的分布。2.科学思维通过电势的定义，了解类比推理的方法，能在熟悉的情境中运用等势线模型解决问题。3.科学探究会运用类比等高线来理解和探究等势面，与他人合作交流，实事求是，提高探究能力。4.科学态度与责任通过等势面探索，体会类比与创新在物理学研究中的重要性，体验形象思维与抽象思维的相互关联，感悟物理学内在之美，激发学习热情。一、电势1定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比，称为该点的电势。2公式和单位：电势的定义公式为A，国际单位是伏特，
2、符号是V。3相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，也常选地球为零电势点。电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量。4与电场线关系：沿电场线的方向电势逐渐降低。说明：电势是标量，有正、负，具有相对性，在同一电场中，正值高于负值。二、等势面1定义：电场中电势相等的点构成的面。2性质(1)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。(2)电场线与等势面垂直，方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)等差等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大。注意：我们常画的等势面一般是等差等势面，即相邻两等势面间的电势的差值相等。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)沿一条
3、电场线方向上的各点，电势不可能相同。()(2)电场中某点的电势与Ep成正比，与q成反比。()(3)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。()(4)等势面上各点电势、场强均相同。()2(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是()A沿电场线方向电势逐渐降低B电势降低的方向一定是电场线的方向C正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动D负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动AD电场线的方向一定是沿电势降低的方向，反之不一定成立，故A正确，B错误；若正电荷的初速度与电场线反向，则先向电势高的方向做减速运动，再向电势低的地方运动，故C错误；D正确。3在静电场中，
4、下列说法正确的是()A电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B电场线密集的地方，电势一定高；电场线稀疏的地方，电势一定低C电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面D电场强度与电势间大小没有必然的关系，选项A错误；电场线密集的地方，电场强度一定大，但电势不一定高，选项B错误；电场线与等势面一定垂直，选项C错误；根据“沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确。电势的理解及电势高低的判断电场线分布如图所示，电场中有a、b两点试比较电场强度Ea和Eb的大小？电势a与b的高低？提示：
5、EaEb，ab。1电势的理解(1)电势的相对性：电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零。(2)电势的固有性：电势是定义式，的大小由电场本身决定，与试探电荷、电荷的电性及电荷量均无关。(3)电势是标量：一般选无穷远处或大地处电势为零。正值表示该点电势高于零电势点，负值表示该点电势低于零电势点。正、负只表示大小，不表示方向。2电势高低的判断方法判断角度判断方法场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场线方向法沿着电场线方向电势逐渐降低；逆着电场线方向电势逐渐升高电场力做功法电场力做正功，电
6、势能减少，若为正电荷，电势降低；若为负电荷，电势升高。电场力做负功，电势能增加，若为正电荷，电势升高；若为负电荷，电势降低电势能高低法正电荷的电势能大处电势高，负电荷的电势能大处电势低【例1】如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的高低。思路点拨：(1)沿电场线方向电势逐渐降低。(2)电场力做负功，电势能增加。(3)正电荷受力方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反。解析解法一：利用电场线的方向来判断由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷所受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方
7、向是由a指向b。沿着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。解法二：利用电势能判断正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势高。答案a点电势比b点电势高由以上分析可知，电势高低的判断方法有多种，但解法二较为简便，因此在具体应用时，可根据题目中的条件，灵活选择方法判断。1.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则()AEaEb，abBEaEb，aEb，abDEabC由图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的
8、电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C正确。等势面的理解与计算如图所示为匀强电场中的等势面，把电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？等势面与电场线有何关系？提示：不变化，不做功、垂直。1等势面的特点(1)在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线方向总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为了描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与电势零点的选取无关。2几种常见电场的等势面等
9、势面图形特点点电荷以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷两簇对称的曲面等量同种点电荷两簇对称的曲面匀强电场垂直于电场线的一簇平面形状不规则的带电导体不规则曲面【例2】空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则()AP、Q两点处的电荷等量同号Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少思路点拨：(1)根据等量同种或异种电荷等势面判定。(2)电场强度是矢量，大小、方向都相同才相同。(3)沿电场线方向电势逐渐降低。D根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误；根据电场
10、的对称性知，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误；c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，故c点的电势较高，故C错误；负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确。等势面和电场线的应用(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。2一对等量正点电荷的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是A、B，负电荷q在A、B时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确
11、的是()AEAEB，AB，EpAEpBBEAEB，AB，EpAEpBCEAEB，AB，EpAEpBDEAEB，AB，EpAEpBAA处的电场线比B处的密集，故EAEB；离正电荷越近电势越高，故AB；负电荷在A、B处的电势能EpAEpB，故A正确。1物理观念：电势的定义、定义式、单位，等势面及特点。2科学思维：电势A的理解及其应用，等势面的理解及其应用。3科学方法：类比法、比值法、作图法等。1在静电场中，关于场强和电势的说法中正确的是()A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同D电场强度和电势没有必然联系，场强大的地
12、方电势不一定高，电势高处的电场强度也不一定大，故选项D正确。2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功B在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，沿电场线移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。3将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0109 J，若将一个等量的负
13、电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0109 J，则M、N两点的电势M、N的关系为()AMN0BNM0CNM0DMN0C取无穷远处电势0。对正电荷：WM0EpMqM，M；对负电荷：WNEpN0qN，N；所以NM0，选项C正确。4(多选)如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，其电势分别是a、b和c，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知()A粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B粒子从M到N的过程中，静电力做负功，电势能增加CabcDabcAD由题图所示等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正粒子跟场源电荷的相互作
14、用是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场线的分布是发散状辐射向外的，粒子从K到L受静电力的方向与速度方向成钝角，静电力做负功，电势能增加，A正确；从M到N，受到的静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，电势能减少，B错误；根据沿电场线方向电势降低可知，D正确，C错误。5如图为某一平面内非匀强电场的等势线分布图，已知相邻的等势线间的电势差大小相等，其中A、B两点的电势分别为A10 V，B2 V。(1)比较A、B两点电场强度的大小。(2)若将一电子从A点沿某一路径运动到B点，则电子的电势能如何变化？变化了多少？提示：(1)因B处等势面密，则B处电场强度大，即EBEA。(2)电子在A、B处的电势能分别为EPA1.61018JEPB3.21019J，由A到BEpEPBEPA1.281018J，增加了1.281018J。答案(1)EBEA(2)增加1.281018J
