1、廷锴纪念中学高二第一学期数学尖子生辅导资料（4）立体几何 2015.41. 已知正方体的棱长为，其俯视图是一个面积为1的正方形，俯视图是一个面积为的矩形，则正方体的正视图的面积等于（ ） 2. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 。 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 。侧视图俯视图44422242主视图42112115. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 6. 已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于（ ） 7 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D
2、 8正四面体P-ABC的棱长为1，则其体积为 , 其外接球的表面积为 9正四棱锥P-ABCD的每条棱长为1，则其表面积积为 , 其外接球的体积为 10.三棱锥P-ABC中，作PO垂直平面ABC于O，（1）若PA=PB=PC, 则O为ABC的 心；（2）若PA=PB=PC,，则O为AB的 点；（3）若,则O为ABC的 心；（4）若PA、PB、PC与平面ABC所成的角都想等，则O为ABC的 心；（5）若平面PAB、PBC、PAC与平面ABC所成的角都想等，则O为ABC的 心.11.在几何体中，平面，平面，（1）设平面与平面的交线为直线，求证：平面；（2）在棱上是否存在一点使得平面平面；12 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在CC1上，C1E3EC.求证：A1C平面BED.图513如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，分别是的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值14.如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面.（）证明：平面；（）若，求二面角的正切值.图6图515.如图5，在等腰直角三角形中，分别是，上的点，为的中点. 将沿折起，得到如图6所示的四棱椎，其中.（1）证明：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值.
