1、书高一数学参考答案第 页共页商 洛 市 学 年 度 第 一 学 期 期 末 教 学 质 量 检 测高 一 数 学 参 考 答 案因 为 所 以 由 题 意 可 知 则 由 函 数 零 点 存 在 定 理 可 得 在 区 间 上 一 定 有 零 点 棱 柱 最 少 有 个 面 则 错 误 棱 柱 的 所 有 侧 面 都 是 平 行 四 边 形 则 正 确 正 三 棱 锥 的 侧 棱 长 和 底 面 边长 不 一 定 相 等 则 错 误 球 的 表 面 不 能 展 开 成 平 面 图 形 则 错 误 因 为 所 以 由 题 意 得 长 方 体 的 体 积 为 立 方 寸 故 圆 柱 的 体 积 为
2、 立 方 寸 设圆 柱 的 母 线 长 为 则 由 圆 柱 的 底 面 半 径 为 寸 得 计 算 得 寸 由 题 意 可 知 是 等 腰 直 角 三 角 形 槡 其 原 图 形 是 槡 则 槡槡 由解 得 所 以 显 然 正 确 错 误 设 里 氏 级 和 级 地 震 释 放 出 的 能 量 分 别 为 和由 可 得则 故 由 题 意 可 知 圆 的 圆 心 为 半 径 圆 的 圆 心 为 半 径 关 于 直 线 的对 称 点 为 则 因 为 分 别 在 圆 和 圆 上 所 以 则 因 为 槡 所 以 槡 将 三 视 图 还 原 成 直 观 图 如 图 该 几 何 体 的 表 面 积 为槡槡
3、槡槡槡 有 四 个 不 同 的 零 点 即 方 程 有 四 个 不 同 的 解 的 图 象 如 图 所 示 由 图 可 知 所 以 即 的 取 值 范 围 是 由 二 次 函 数 的 对 称 性 可 得 因 为 所 以 故 答 案 不 唯 一 只 要 点 的 坐 标 满 足 即 可 因 为 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡 所 以 槡槡 因 为 所 以 因 为 平 面 平 面 平 面 所 以 平 面 即 平 面 依 题 意可 知 弧 与 弧 均 为 圆 弧 且 这 两 段 圆 弧 的 长 度 为 所 以 该 几 何 体 的 上 底 面 的 周 长 为 该 几 何 体 的 体积 为 资料第一时
4、间更新，认准公众号：一枚试卷君高一数学参考答案第 页共页设 分 别 为 下 地 面 上 底 面 的 中 心 则 三 棱 锥 的 外 接 球 的 球 心 在 上 设 则 槡解 得 从 而 球 的 表 面 积为 解 原 式 分 分 分 分 原 式 分 分 分 解 因 为 直 线 的 斜 率 为 分 所 以 分 故 分 依 题 意 可 得 直 线 的 方 程 为 分 将 代 入 得分 故 所 求 交 点 的 坐 标 为 分 解 为 奇 函 数 分 由 于 的 定 义 域 为 关 于 原 点 对 称 分 且 所 以 为 在 上 的 奇 函 数 分 画 图 正 确 由 图 得 出 正 确 结 论 也 可
5、 以 得 分 证 明 设 任 意 分 有 分 由 得 分 分 即 所 以 函 数 在 上 单 调 递 增 分 解 由 得 函 数 在 上 单 调 递 增 分 故 的 最 大 值 为 最 小 值 为 分 所 以 在 上 的 值 域 为 分 证 明 在 平 行 四 边 形 中 因 为 所 以 所 以 分 因 为 平 面 底 面 且 平 面 底 面 分 所 以 平 面 分 又 平 面 所 以 分 解 如 图 取 的 中 点 连 接 分 高一数学参考答案第 页共页因 为 所 以 分 又 平 面 底 面 平 面 底 面 所 以 底 面 分 因 为 槡 所 以 分 故 分 解 当 时 分 当 时 分 故
6、的 值 域 为 分 由 得 则 零 点 的 个 数 可 以 看 作 直 线 与 的 图 象 的 交 点 个 数 当 时 取 得 最 小 值 的 图 象 如图 所 示 当 时 直 线 与 的 图 象 有 个 交 点 即 零 点 的 个 数为 分 当 或 时 直 线 与 的 图 象 有 个 交 点 即 零 点 的 个 数 为 分 当 或 时 直 线 与 的 图 象 有 个 交 点 即 零 点 的 个 数 为 分 当 时 直 线 与 的 图 象 有 个 交 点 即 零 点 的 个 数 为 分 解 若 直 线 的 斜 率 不 存 在 则 的 方 程 为 此 时 直 线 与 圆 相 切 符 合 题 意 分 若 直 线 的 斜 率 存 在 设 直 线 的 方 程 为 因 为 直 线 与 圆 相 切 所 以 圆 心 到 的 距 离 为 即 槡解 得 分 所 以 直 线 的 方 程 为 即 故 直 线 的 方 程 为 或 分 设 直 线 的 方 程 为 因 为 直 线 与 圆 相 交 所 以 分 联 立 方 程 组消 去 得 设 则 设 中 点 代 入 直 线 的 方 程 得 分 解 得 或 舍 去 所 以 直 线 的 方 程 为 分 因 为 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡 槡所 以 槡槡槡分 因 为 到 直 线 的 距 离 槡 槡分 所 以 槡 槡槡 分
