1、课时跟踪检测（三十二） 验证机械能守恒定律1在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度为g9.8 m/s2。(1)小球经过位置D时的速度vD_。(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2x图线，若图线斜率k_，则小球下滑过程机械能守恒。(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响：_。解析：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出D点的速度为：vDf。(2)若减小的重力势能等于增加
2、的动能时，可以认为机械能守恒。则有：mgHmv2，即：gxsin 30v2解得：v2gx；根据实验数据作出v2x图线，若图线斜率kg9.8 m/s2，则小球下滑过程机械能守恒。(3)当斜面倾角越大，压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，则误差越小。答案：(1)(2)9.8(3)斜面倾角越大，误差越小2.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离
3、已标注，打点计时器所接电源频率为50 Hz。已知m150 g、m2150 g，则(计算结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5_m/s。(2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量Ek_J，系统势能的减少量Ep_J。(取当地的重力加速度g10 m/s2)(3)若某同学作出v2h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g_ m/s2。解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5 m/s2.4 m/s。(2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量Ek(m1m2)v520.22.42 J0.58 J，系统势能的减少量Ep(m2m1)gh50.110(3
4、8.4021.60)102 J0.60 J。(3)由能量关系可知(m1m2)v2(m2m1)gh，即v2h，由题图丙可知，解得g9.7 m/s2。答案：(1)2.4(2)0.580.60(3)9.73小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为_ mm。(2)该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为_；重力势能减少量的表达式为_(用所给字母表示)。(3)改变
5、小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是_(至少写出一条)。解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm，可动刻度为30.50.01 mm0.305 mm，所以最终读数为18.0 mm0.305 mm18.305 mm。(2)已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，所以v，则小球下落过程中动能增加量的表达式为Ekm2；重力势能减少量的表达式为Epmgh。(3)根据能量守恒定律分析，重力势能的减少量Ep往往大于动能的增加量Ek的原因是阻力做负功。答案：(1)18.305(2)m2mgh(3)阻力做负功4
6、(2021年1月新高考8省联考广东卷)为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量Ep_，动能的增加量Ek_。(均用题中所给字母表示)(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：_。(3)为减小实验误差，实验时应选用密度_(选填“较大”或“较小”)的小球。解
7、析：(1)小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为Epmgh小球第一次摆动至最低点，初速度为零，小球在最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fmmgm而动能的增加量为Ekmv0联立解得Ek。(2)根据Ft图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因为空气阻力做负功，导致机械能有损失。(3)为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的小球进行实验。答案：(1)mgh(2)空气阻力做负功，机械能有损失(3)较大5某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A
8、点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。(1)用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离。A钢球在A点时的顶端B钢球在A点时的球心C钢球在A点时的底端(2)用Ekmv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为_cm。某次测量中，计时器的示数为0.
9、010 0 s。则钢球的速度为v_m/s。(3)下表为该同学的实验结果：Ep(102 J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(102 J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v代入数据可计算出相应速度。(3)从表中数据可知EkEp，若有空气阻力，则应为EkEp，所以不同意他的观点。(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由Ekmv2计算得到的Ek偏大，要减小Ep与Ek的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。答案：(1)B(2)1.50(1.491.51都算对)1.50(1.491.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算Ek时，将v折算成钢球的速度vv。
