1、第一章 3.1.2概率的意义 编号017【学习目标】1通过实例，进一步理解概率的意义2能利用概率的意义解释生活中的事例【学习重点】概率的定义及意义.【基础知识】1概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有_认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的_概率只是度量事件发生的可能性的_，不能确定是否发生【做一做1】 事件A发生的概率是，则表示的是_2五个案例(1)游戏的公平性尽管随机事件的发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用_知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性(2)决策中的概率思想如果我们面临的是从
2、多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性_”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想(3)天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的_(4)试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近_，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律(5)遗传机理中的统计规律奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律利用遗传定律，帮助理解概率统
3、计中的随机性与_的关系，以及频率与_的关系【做一做2】 某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为10%，下面解释中观点正确的是()A今天济南市将有10%的区域下雨，90%的区域不下雨B今天在济南市范围内下雨的可能性是10%C今天在济南市有10%的时间在下雨，有90%的时间不下雨D上述三种情况都正确重难点突破：1理解概率的意义剖析：(1)概率是随机事件A发生可能性大小的度量，是事件A的本质属性即事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值根据概率的定义我们可知，事件A发生的概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大；反之，事件A发生的概率越小，事件A发生的频率就
4、越小，此事件发生的可能性就越小(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”、“估计”是不同的(3)小概率(接近0)事件很少发生，而大概率(接近1)事件则经常发生例如，对每个人来讲，买一张体育彩票中特等奖就是小概率事件，买10 000张体育彩票至少有一张中奖(中几等奖都算中奖)则是大概率事件知道了随机事件概率的大小有利于我们做出正确的决策2中奖问题中的概率剖析：结合实例来理解中奖问题中概率的意义，下面举例说明体验1：现在很多电视节目为了提高收视率和加强互动性，在电视屏幕上打出广告：只要你打电话或发短信到，通过电脑抽奖，就有机会获得由集团提供的价值的奖品某人打过多
5、次电话，发过多次短信，电话费花了不少，可是一次也没有中奖这个人认为电视台的广告带有欺骗性质，就向消费者协会投诉那么这个人的想法正确吗？我们首先看广告词中的关键词：“有机会”获得，其含义是可能获得，也可能不能获得在电脑抽奖的过程中，是从所有打电话和发短信的号码中抽取，抽到某个人是一个概率问题，这个人忽视或错解了有机会这三个字，导致错认为“一定”获得因此这个人的想法是错误的，电视台的广告没带有欺骗性质，是由于他自己对广告词的错误理解所致体验2：现在全国各地电脑彩票非常火爆，玩法有很多种，如福彩3D、时时彩、七乐彩、30选7等比如山东省电脑福利彩票30选7玩法，从1到30这30个自然数中选7个数，如
6、果你选的7个数与开奖机开出的号码一致，就中了一等奖，一等奖奖金最高是500万小李花了100万元买了50万注彩票，结果没有中一等奖，而小孙仅花2元买了一注，就中了一等奖那么这公平吗？答案是肯定的，这种彩票公平可以计算出这种30选7中一等奖的概率是203万分之一(以后学习计算方法)，这是一个小概率事件，其中奖的可能性非常小，就像在一个足够大的地方站着203万人，某同学甲站在其中，从200米高空上投下一个乒乓球，正好打中同学甲的概率这是一件多么难做的事情小李花了100万元没有中一等奖，说明100万的彩票中一等奖的概率大，也就是说中一等奖的可能性大，并不意味着一定能中一等奖而小孙仅花2元就中了一等奖，
7、说明中一等奖的概率203万分之一只是说明中一等奖的概率很小，并不意味着一定不能中一等奖因此说这种彩票是公平的如果你也想去买彩票，那么你必须先要学会解释中一等奖的概率问题，再动手去买彩票，否则你会总是一次一次地失望由这两个实例可以看出，只要是随机事件，其发生就具有随机性，在任何一次试验中，可能发生也可能不发生，这就是概率【例题讲解】【例题1】 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于，这种理解正确吗？【例题2】 一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？【达标
8、检测】1某学校有教职工400名，从中选举40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是()A10个教职工中，必有1人当选B每位教职工当选的可能性是C数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D以上说法都不正确2从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是()A概率为B频率为C概率接近 D每抽10台电视机，必有1台次品32011年深圳大运会前夕，质检部门对大运会所用的某种产品进行抽检，得知其合格率为99%.若大运会所需该产品共有20 000件，则其中的不合格产品约有_件4高考数学试题中，有12道
9、选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3道题答对”这句话是_的(填“正确”或“错误”)5设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球，1个黑球，乙箱有1个白球，99个黑球，今随机地抽出一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球最有可能是从哪一个箱子取出的？【问题与收获】 基础知识答案：1规律性可能性大小【做一做1】 事件A发生的可能性的大小2(1)概率(2)最大(3)大小(4)31(5)规律性 概率【做一做2】 B例题答案：【例题1】 解：这种理解是不正确的抛掷一枚质
10、地均匀的硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过大量的试验，其结果呈现出一定的规律，即“正面向上”，“反面向上”的可能性大小都为，连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，仍然是随机的，其出现正面向上和反面向上的可能性还是，而不会大于.【例题2】 解：从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比取到黑球的概率1%要大得多因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，所以估计取出的球是白球达标检测答案：1B2.B3200不合格率为199%1%，则不合格产品约有20 0001%200(件)4错误把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是，说明了答对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题也可能都选错，也可能有1,2, 3,4，甚至12个题选择正确5分析：判断的依据是“使样本出现的可能性最大”解：甲箱中有99个白球，1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是，乙箱中有1个白球，99个黑球，从中任取一球，得白球的可能性为，由此看出，这一白球从甲箱中抽出的可能性比从乙箱中抽出的可能性大得多，由极大似然思想，既然在一次抽样中抽得白球，可以认为是由可能性大的箱子中抽出的，所以我们作统计推断是从甲箱中抽取的
