1、5.5 向心加速度一、教学目标1、知识与技能（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。二、教学重点/难点教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。教学难点：向心加速
2、度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。三、教学用具多媒体、板书四、 教学过程 （一）新课导入思考与讨论：如果物体所受的合力为零，物体做什么运动？物体做匀速直线运动或静止做圆周运动的物体所受的合力为零吗？物体合力一定不为0，一定有加速度那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点，它们的加速度大小方向如何确定？通过上面的分析我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？一、圆周运动的向心加速度的方向(
3、1)实例分析地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心(2)结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度二、向心加速度的大小思考：加速度的定义式是什么？：速度的变化量a 的方向与v 的方向相同问题：如何确定v的方向?用矢量图表示速度变化量直线运动中的速度的变化量：v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向
4、东.v = 2m/svv1v2v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v = -2m/sv1vv2作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量v 向心加速度的表达式设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 =ABvvrvA、vB、v 组成的三角形与ABO相似vAOBAvBvAv v=ABvr an= = ABvrvtt当t 很小很小时，AB=AB=l = = =vABlttABt an= v=vrv2r三、向心加
5、速度的表达式1. 匀速圆周运动的向心加速度：2. 请用 和 r 来表示向心加速度：思考：向心加速度an与半径r成正比还是反比？课堂讨论：ABCv一定时，an与半径r成反比；一定时，an与半径r成正比四、向心加速度的几个表达式3. 请用 v 和 来表示向心加速度：4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：例题：如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点求:三点的线速度之比；三点转动的周期之比；B三点的向心加速度之比AOCacb答案：232223694小结：1. 定义:匀速圆周运动的加速度2.意义:描述速度方向变化的快慢3.大小:，4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动
