1、习题课新教材、真情境折射出的命题新导向 (一)探究静摩擦力的大小随拉力的变化(选自人教版新教材必修第一册P62)精要解读1拉力F增大到一定值之前，木块保持静止，静摩擦力等于拉力。2拉力F达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小。3拉力随时间的变化的图像表示了静摩擦力变化的图像。创新训练1如图所示为研究物块与长木板之间摩擦力大小的实验装置。将一物块和长木板叠放于水平桌面上。轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连。现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上滑动。弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是()A物块与长木板之间的摩擦力是静摩擦力B长木板必须在桌面上做匀
2、速直线运动C弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力D弹簧测力计示数一定等于长木板受到的摩擦力解析：选C物块与长木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，长木板不必一定在桌面上做匀速直线运动，A、B错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力，C正确；长木板与物块、桌面间都会有摩擦力，D错误。2(2020北京等级考)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的Ft图像如图乙所示。下列说法正确的是()A实验中必须让木板保持匀速运动B图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化
3、曲线C最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为107D只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数解析：选C实验过程中物块处于平衡状态即可，没有必要让木板保持匀速运动，A错误；由于物块处于平衡状态，所以其在水平方向上受到的拉力(传感器的示数)与摩擦力大小相等，但是不能说拉力(传感器的示数)就是摩擦力，B错误；由题图乙可知最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为107，C正确；由于不知道物块的质量，也就不知道物块对木板的压力，因此只用题图乙的数据无法求出物块与木板间的动摩擦因数，D错误。(二)探究分力的大小与夹角的关系(选自鲁科版新教材必修第一册P97)精要解读
4、1用一根橡皮条将杯子拉动，感受两手用力的大小随橡皮条夹角的变化。2当合力一定时，分力的大小将随分力间夹角的改变而改变，当两分力大小相等时，夹角越大，分力越大。创新训练1.假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析：选D把刀刃部分抽
5、象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示，当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。刀背上加上一定的压力F时，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，故D项正确，A、B、C三项错误。2.如图，两个轻环a和b套在位
6、于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A. B.mCm D2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。 (一)从石拱桥到钢索斜拉桥思维建模1拱桥上的受力分析如图。2无论是拱桥，还是斜拉桥，都离不开力
7、的合成与力的分解的原理。创新训练1.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A. B.C.mgtan D.mgcot 解析：选A石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力FN1和FN2大小相等，设为FN，由三力平衡可知四边形OABC为菱形，故ODC为直角三角形，且OCD，则由mgFNsin 可得FN，故A正确。2(2019天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说
8、法正确的是()A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析：选C增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到向下的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角将变大，由Tcos G可知，钢索拉力T将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。(二)从儿童滑梯到客机紧急出口思维建模1儿童滑梯和客机紧急出口的气囊都可以建立斜面模型
9、。2人在滑梯上受力情况和在气囊上受力情况也十分相似。创新训练1某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6 m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯的高度至少为()A6 m B3.6 mC2.4 m D1.2 m解析：选C将滑梯抽象为一个斜面模型，小孩在滑梯上受力如图，设ABl，ACb，BCh，根据平衡条件。Gsin Gcos 即GG解得hb0.46 m2.4 m，C正确。2民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。若机
10、舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.5 m。若要保持人员在气囊斜面上匀速滑下，气囊的动摩擦因数大约是()A0.1 B0.2C0.4 D0.6解析：选D若人能在气囊上匀速滑下，则Gsin Gcos 故tan 0.6。3.如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，则()AA、B间没有静摩擦力BA受到B的静摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin DA与斜面间的动摩擦因数tan 解析：选D对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错误。对A、B整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受到斜面的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin ，C错误。对A、B整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin 2mgcos ，解得tan ，D正确。
