1、专项分类练习：解答题一、 相交线与平行线1如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明2如图，探索与的数量关系，并说明理由 3如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，猜想与的数量关系，并说明理由4如图，在中，是的平分线，求的度数 5已知，试说明： 二、 实数6将 2， ，在数轴上表示，并将原数用“”连接 7已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值8已知的立方根是3，的算术平方根是5，求b的值.9已知的算术平方根为5，立方根为，求的平方根.10某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m2的正方形空地上建一个篮球场已知篮球场的面积为540
2、m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？三、 二元一次方程组11解方程组：12已知关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数时，求这个方程组的解13若方程组与有相同的解，求a与b的值.14已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足求y的取值范围15已知方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 16养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg
3、，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？17有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？183月12日是我国的植树节这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？（要求列方程组解答）192022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走灾情发生后，全国各地纷纷援助合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号
4、的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？20近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数四、 不等式与不等式组21某种商品的进价为900元，出售时标价为1650
5、元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？22春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？ 23解不等式，并求出它的非负整数解24解不等式组：3x2x+62，2(x+1)5x+11，并把解集在数轴上表示出来 25已知关于x，y的方程组的解满足，求k的取值范围.参考答案：1证明：， ，又，2解：， ，3解：，理由如下： ，4证明：且， ； ，是的平分线， ， 5解：， ，即，即，6解：38=2，
6、9=3，12=12 数轴上表示为：7解：由题意得， ， ， ，m=(a+3)2=42=168解： 的立方根是3，的算术平方根是5，联立，由得：，解得，所以的值为1.9解：的算术平方根是5，的立方根是，的平方根为.10解：设篮球场的宽为 x m，那么长为x m，根据题意，得 x2324，x 为正数，x18能按规定在这块空地上建一个篮球场11解：+，得 3x=3，解得：x=1，将x=1代入，得1+y=3，解得：y=4，则原方程组的解为12解：关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数，整理得：，解得：13解：由题意得：，由得：将代入，得： ，将代入，得：，把代入得，由2-，得： ，
7、将代入，得：.14解：将 得： 将 得：则，即解得：15解：把 ，代入，得 ， 把 ，代入，得 ， ， ， 16解：设原来大牛x头，小牛y头，根据题意，得 解得x20，y13答：养牛场原有大牛和小牛数量各是20头，13头17解：设1辆大车一次可运货x吨，1辆小车一次可运货y吨，依题意得：，解得：，答：1辆大车与1辆小车一次共可运货7吨18解：设安排x名学生挖树坑，安排y名学生栽树依题意，得，解得，答：安排150名学生挖树坑，安排90名学生栽树才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗19解：设甲型货车每辆可装载箱物资，乙型货车每辆可装载箱物资，根据题意，得：，解得答：甲型货车每辆可装载25箱物资，乙型
8、货车每辆可装载15箱物资20解：设2010年参加城镇职工养老保险的妇女人数为x万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为y万人，则2022年参加城镇职工养老保险的妇女人数为1.5x万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为8y万人，由题意得：，解得：，（万人），（万人），答：2022年参加城镇职工养老保险的妇女人数为45万人，参加城乡居民养老保险的妇女人数为120万人21解：设最多可打x折，由题意， 得16500.1x-90090010， 解得x6. 答：最多可打6折.22解：设学校能买x本辞典， 根据题意得： ，解得： ， 为整数，x的最大值为26，学校最大还能购买26本辞典答：学校最多能买 本辞典23解：， 去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得，它的非负整数解为：0，1，2，3，424解： 3x2x+622(x+1)5x+11 ， 解不等式得： ，解不等式得： ，在数轴上表示不等式的解集如图，不等式组的解集为： ，25解：由得：，即，解得：.
