1、2022-2023学年度第一学期期中学业水平检测高三数学评分标准一、单项选择题：本大题共8小题每小题5分，共40分1-8：D C B A A C D A 二、多项选择题：本大题共4小题每小题5分，共20分9ACD； 10AD； 11AB； 12ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16(1)；(2)四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）解：（1）由题知，1分所以2分所以3分结合正弦定理，所以4分（2）由（1）知：5分所以，即，所以7分解得或（舍）8分所以10分18（12分）解：（1）由题知：3分设点到平
2、面的距离为，则，因为 ，所以5分（2）由题知：，6分以为坐标原点，直线，分别为，轴，建立空间直角坐标系，则，7分设，则， 则直线的单位方向向量为8分则点到直线的距离为 10分11分所以的面积所以面积的取值范围为12分19（12分）解：（1）在中，由正弦定理知1分所以，即2分又因为，所以3分所以（舍）4分（2）在中，所以5分又因为6分所以，7分又因为，所以8分在中，由余弦定理知：9分所以，即10分解得或（舍）11分所以，即12分20（12分）解：（1）由题知：平面，所以1分因为平面平面，平面平面，平面，所以平面4分因为平面，所以5分（2）若选择因为平面，平面，平面平面所以，因此四边形为平行四边形
3、，即为中点6分若选择因为平面，平面，所以，所以四边形为平行四边形，即为中点6分所以，因为直线平面，所以直线与平面所成角为，所以7分所以8分以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系设，则9分，为平面的一个法向量10分设平面的一个法向量为，且，由，令，则，解得11分设平面与平面所成锐二面角为，则12分21（12分）解:（1）由题知：，且2分当时，有，所以，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增4分当时，有，所以在上单调递增5分当时，有，所以，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增7分（2）由（1）知：若，当时，所以9分所以 10分11分综上，命题得证12分22（12分）解:（1）若，则，1分所以2分令，所以当时，；当时，；所以，对恒成立所以，在上单调递增3分又因为 所以，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；又因为，所以4分（2）若，则5分由，得，6分令再令，则7分若，令，则所以，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；所以，得和则，满足题意8分若，则，不合题意9分若，因为在上单调递增，且10分所以存在，使得，即，即11分所以，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；所以综上，数的取值范围是12分
