1、奔驰定理知识与方法奔驰定理：如下图所示，P为内任意一点，则，其中、分别为、的面积.（证明方法请参考本节的视频）典型例题【例题】已知内一点P满足，则_.【解析】可设，则.【答案】变式1已知的面积为2，内一点P满足，则_.【解析】可设，则.【答案】变式2已知内一点P满足，且，则_.【解析】可设，则，解得：.【答案】1变式3设P为所在平面内一点，且，则_.【解析】可设，则.【答案】变式4设P为所在平面内一点，且，若，则_.A.或B.2或C.或D.或【解析】可设，则或.【答案】A变式5已知内一点P满足，且，则_.【解析】，所以.【答案】变式6已知内一点P满足，则_【解析】.【答案】变式7已知内一点P满
2、足，则_.【解析】，所以，解得：，故.【答案】强化训练1.（）已知内一点P满足，则_【解析】可设，则.【答案】.2.（）已知的面积为1，内一点P满足，则_.【解析】可设，则.【答案】3.（）已知内一点P满足，且，则_.【解析】可设，则【答案】14.（）设P为所在平面内一点，且，则_.【解析】可设，则.【答案】25.（）设P为所在平面内一点，且，若，则_.【解析】可是，则.【答案】6.（）已知内一点P满足，且，则_.【解析】，可设，则.【答案】7.（）已知内一点P满足，则_.【解析】可设，故.【答案】8（）已知内一点P满足，则_.【解析】，由题意，即，解得：，故.【答案】9.（）设P、Q是内不同的两点，且，则_.【解析】，如图，P为上靠近A的三等分点，所以，故.【答案】
