1、2013-2014学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A1B2C3D42已知数列an的第1项a1=1，且an+1=（n=1，2，3，），则数列an的第10项a10=（）A1BCD3有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误4如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填（）Ai5或i
2、6Bi6或i7Ci6或i5Di5或i45如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PB=1，PD=3，则的值为（）A3BCD6如图，在梯形ABCD中，ABCDEF，若AB=5，CD=2，EF=4，则梯形ABFE与梯形EFDC的面积比是（）ABCD7数列1，的前100项的和等于（）ABCD8已知f（n）=1+（nN*），计算得f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），由此推算：当n2时，有（）Af（2n）（nN*）Bf（2n）（nN*）Cf（2n）（nN*）Df（2n）（nN*）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9用反证法证明命题：“如
3、果a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为_10阅读下面的流程图，若输入a=6，b=1，则输出的结果是_11根据数列an的首项a1=1，和递推关系an=2an1+1，探求其通项公式为_12把命题“若a1，a2是正实数，则有+a1+a2”推广到一般情形，推广后的命题为_13如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=_cm14如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第25行中第2个数是_三、解答题（本大题共5个小题，
4、共44分）15（8分）画出解不等式ax+b0（b0）的程序框图16（8分）用分析法证明：若a0，则+2a+17（8分）如图，O和O都经过A，B两点，AC是O的切线，交O于点C，AD是O的切线，交O于点D，求证：AB2=BCBD18（10分）如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC（1）求证：ACDG；（2）求证：C，E，B，Q四点共圆19（10分）已知数列an中，其中Sn为数列an的前n项和，并且Sn+1=4an+2 （nN*），a1=1（1）bn=an+12a
5、n （nN*），求证：数列bn是等比数列；（2）设数列cn=（nN*）求证：数列cn是等差数列；（3）求数列an的通项公式和前n项高二（文）数学（2014、7）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CCABBDAD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9. 中没有能被5整除的数； 10. 2 ；11. ；12. 若 都是正数，； 13. ； 14.三、解答题（本大题共5个小题，共44分）15（本小题满分为8分）-8分16（本小题满分为8分）证明：要证，.a0，两边均大于零，因此只需证 - -2分只需证，- -4分只需证， 只需证， - -6分即
6、证，它显然成立.原不等式成立. - -8分17（本小题满分为8分）证明：因为是的切线，是的切线，所以 - -3分所以 - -4分故, - -6分所以 . - -8分18（本小题满分为10分）证明：（1）若，由,得即,又所以,-3分得,又,-5分所以,故.-6分（2）延长到,得,因为四点共圆，所以,所以四点共圆. -10分19（本小题满分为10分）（1）证明 Sn+1=4an+2，Sn+2=4an+1+2，两式相减，得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(),-3分即an+2=4an+1-4an,变形得an+2-2an+1=2(an+1-2an)bn=an+1-2an(),bn+1=2bn.由此可知，数列bn是公比为2的等比数列. -5分（2）证明 由S2=a1+a2=4a1+2，a1=1.得a2=5,b1=a2-2a1=3.故bn=32n-1. -7分cn=(),cn+1-cn=-=.-8分将bn=32n-1代入得cn+1-cn=(),由此可知，数列cn是公差为的等差数列，它的首项c1=，故cn=n-().-10分
