1、第二章变化率与导数4 导数的四则运算法则第12课时 导数的加法与减法法则基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握导数的加法与减法的运算法则.2.会用法则求简单函数的导数.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知f(x)，则f(2 2)()A12BC5D12D解析：f(x)12.故选D.2甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1t32t2t和s23t2t1，则在t2时两个物体的瞬时速度的关系是()A甲大B乙大C相等D无法比较B解析：v1s13t24t1，v2s26t1，所以在t2时两个物体的瞬时速度分别是5和11，故乙的瞬时速度大3点P在曲线yx3x上移动，设该曲
2、线在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A.0，2B.0，2 34，C.34，D.2，34B解析：yx3x，则y3x211，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是0，2 34，.4设f(x)13ax3bx(a0)，若f(3)3f(x0)，则x0()A1B2C 3D2C解析：由已知得f(x)ax2b，则f(x0)ax 20 b，又f(3)9a3b，则由f(3)3f(x0)得3abax 20 b，因为a0，故可解得x0 3.5若过函数f(x)lnxax上的点P的切线与直线2xy0平行，则实数a的取值范围是()A(，2B(，2)C(2，)D(0，)B解析：设点P(x0，y0)，已知过点P的
3、切线与直线2xy0平行，因为f(x)1xa，故f(x0)1x0a2，得a21x0，由题意知x00，所以a21x00恒成立，即3x243ax49a2 43a22a0恒成立，则有3x2a3243a22a0恒成立，则43a22a0，解得0a5，则实数x0的取值范围是_(ln2，)解析：f(x)ex3x，f(x)(ex)(3x)ex3.若f(x0)5，则ex035，即ex02，x0ln2，即实数x0的取值范围是(ln2，)11已知f(x)x22f13 x，则f13 _.23解析：因为f(x)x22f13 x，所以f(x)2x2f13.所以f13 213 2f13，所以f13 213 23.三、解答题(
4、本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)求下列函数的导数(1)ylnx 1x2；(2)y2x23x3；(3)yex2cos2x21.解：(1)y(lnx1x2)(lnx)(x2)1x2x3.(2)y(2x23x3)(2x2)(3x3)2(x2)3(x3)4x39x44x39x4.(3)y(ex2cos2x21)(excosx)exsinx.13(13分)已知函数f(x)ax3bx2cx过点(1,5)，其导函数yf(x)的图像如图所示，求f(x)的解析式解：观察yf(x)的图像可知yf(x)过点(1,0)，(2,0)，即有f(1)0，f(2)0.f(x)3a
5、x22bxc，由f(1)0，f(2)0，f(1)5知：3a2bc0，12a4bc0，abc5，解之，得a2，b9，c12.函数f(x)的解析式为f(x)2x39x212x.能力提升14(5分)下列图像中，有一个是函数f(x)13 x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数f(x)的图像，则f(1)()A.13B13C.73D13或53B解析：f(x)x22ax(a21)，导函数f(x)的图像开口向上又a0，f(x)不是偶函数，其图像不关于y轴对称，f(x)的图像必为图.由图像特征，知f(0)0，a210，且a0，a1，f(x)13x3x21，f(1)131113.15(15分)若直线ykx与曲线yx33x22x相切，求k的值解：设切点坐标为(x0，y0)，y3x26x2.将xx0代入导函数得k3x206x02.若x00，则k2.若x00，则ky0 x0，3x206x02y0 x0，即3x206x02x303x202x0 x0，解之，得x032，k3322632214.综上所述，k2或k14.谢谢观赏！Thanks!
