1、学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标1(2016惠州高二检测)如图1510所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一直金属棒ab可以沿金属框无摩擦地上下滑动，当ab由静止开始自由下滑一段时间后，合上开关S，则ab将做()图1510A匀速运动B加速运动C减速运动 D无法确定【解析】开关闭合前棒ab切割磁感线产生感应电动势但无感应电流，ab做自由落体运动，开关闭合后有感应电流且IBLv/R，安培力FB2L2v/R(向上)若Fmg，ab做减速运动；若Fmg，ab做匀速运动；若Fmg，ab做加速运动，由于闭合开关时ab的速度v大小不确定，因此ab的运动也不确定，故D正确【答案】D2如
2、图1511所示为一圆环发电装置，用电阻R4 的导体棒弯成半径L0.2 m的闭合圆环，圆心为O，线COD是一条直径，在O、D间接一负载电阻R11 ，整个圆环中均有B0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过电阻r1 的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度300 rad/s，则当OA到达OC处时() 【导学号：90270025】图1511A圆环的电功率为1 WB圆环的电功率为2 WC全电路的电功率最大，为3 WD全电路的电功率最大，为4.5 W【解析】当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 ，与R1串联接入电源，即外电阻为2 ，内电阻为1，杆转动过程中产生的感应电动势EBL23 V，圆环上分压为1 V，所以圆环
3、上的电功率为1 W；当OA到达OC处时环上电阻最大，电路的总电阻最大，总功率最小【答案】A3很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐让条形磁铁从静止开始下落条形磁铁在圆筒中的运动速率()A均匀增大B先增大，后减小C逐渐增大，趋于不变D先增大，再减小，最后不变【解析】条形磁铁下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力故条形磁铁先
4、加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值选项C正确【答案】C4如图1512所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图中所示的图象能正确地表示回路中电流与时间的函数关系的是()图1512【解析】在无场区，无电流，A错在矩形线圈进入过程中，由EBlv和i知，i恒定不变；由右手定则得，电流方向为逆时针，是正方向，D错线框离开磁场时，电流为负方向，B错，C对【答案】C5(多选)边长为L的正方形金属框在水平恒力作用下，穿过如图1513所示竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为d(dL)，ab边进入磁场时，线框的加速度为零，
5、线框进入磁场过程和从磁场另一侧穿出过程相比较，下列说法正确的是() 【导学号：90270026】图1513A产生的感应电流方向相反B所受安培力方向相反C产生的电能相等D产生的电能不等【解析】因金属框在水平恒力作用下穿过磁场，由右手定则判定知进入磁场和穿出磁场的感应电流方向相反，A项正确；安培力阻碍线框的相对运动，即“来拒去留”，所以两次受到的安培力都向左，B项错误；ab边进入磁场时，线框的加速度为零，即金属框匀速进入磁场，此时F外F安，磁场宽度为d(dL)，而线框全部进入磁场时，不再受安培力作用，在外力作用下将做加速运动，速度增大，而出磁场时安培力大于水平恒力，线框减速由动能定理知进入磁场时W
6、外W安mvmv0，W外W安，而当线框穿出磁场时W外W安mvmv0，W外W安，所以两次产生的电能不等，D项正确【答案】AD6(多选)如图1514所示，固定在水平面上的U形金属框上，静止放置一金属杆ab，整个装置处于竖直向上的磁场中当磁感应强度B均匀减小时，杆ab总保持静止，则在这一过程中()图1514A杆中的感应电流方向是从b到aB杆中的感应电流大小均匀增大C金属杆所受安培力水平向左D金属杆受到的摩擦力逐渐减小【解析】磁感应强度B减小时，由楞次定律知，感应电流由b到a，A正确；由EnnS知，B均匀减小时，电动势E不变，电流不变，B错误；由左手定则知，ab所受安培力水平向右，C错误；由FBIL知，
7、I、L不变，B减小，安培力减小；ab杆静止，安培力等于摩擦力，所以摩擦力减小，D正确【答案】AD7如图1515所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()图1515A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量【解析】棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用由动能定理得：WFmghW安 Ek，WFW安Ekmgh，即力F做的功与安培力做的功的代数和等
8、于机械能的增加量选A.【答案】A8可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长L0.5 m，仅ab边有质量且m0.1 kg.线框的总电阻R1 ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时0.1 s，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度B4102 T的匀强磁场中，如图1516所示，g取10 m/s2.试求：图1516 (1)这个过程中平均电流的大小和方向；(2)若这个过程中产生的焦耳热Q0.3 J，求线框到达竖直位置时ab边所受安培力的大小和方向. 【导学号：90270027】【解析】(1)平均感应电动势E平均电流I A0.1 A由楞次定律可判定电流的方向沿badcb.(2)根据能
9、量守恒定律得mgLQmv2代入数据，解得v2 m/s线框到达竖直位置时ab边受到的安培力大小FBILBL，代入数据得F8104 N由左手定则可判定安培力方向向左【答案】(1)0.1 A方向沿badcb(2)8104 N方向向左能力提升9(2015安徽高考)如图1517所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()图1517A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆
10、所受安培力的大小为D金属杆的热功率为【解析】金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为FBIlB，选项C错误；金属杆的热功率为PI2R，选项D错误【答案】B10粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是() 【导学号：90270028】【解析】本题四种情况中都是一条边在切割磁感线，电动势大小
11、是相同的，A中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之一；B中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之三；C中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之一；D中a、b两点间电势差大小也是电动势大小的四分之一，因此选B.【答案】B11(2016黄冈高二检测)如图1518所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R0.1 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B0.2 T，棒ab在平行于导
12、轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，g取10 m/s2.求：图1518 (1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的拉力F多大？(3)拉力F做功的功率P是多少？【解析】(1)对cd棒受力分析可得：BIlmgsin 30代入数据，得I1 A根据右手定则判断，通过cd棒的电流方向由d到c.(2)对ab棒受力分析可得：FBIlmgsin 30代入数据，得F0.2 N.(3)根据I，PFv得P0.4 W.【答案】(1)1 A由d到c(2)0.2 N(3)0.4 W12(2016郑州高二检测)如图1519甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接
13、有电阻R13 ，下端接有电阻R26 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示求：甲乙图1519(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q. 【导学号：90270029】【解析】(1)由题图乙知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v1 m/s由题图乙知，杆进入磁场时加速度ag10 m/s2由牛顿第二定律得mgF安ma回路中的电动势EBLv杆中的电流IR并F安
14、BIL得B2 T.(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势B杆中的平均电流通过杆的电荷量QIt通过R2的电荷量qQ0.05 C.【答案】(1)2 T(2)0.05 C重点强化卷(一)电磁感应中的电路、图象和能量问题(建议用时：60分钟)一、选择题1(2016郑州高二检测)穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图1所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()【导学号：90270030】图1A02 sB24 sC45 s D510 s【解析】图线斜率的绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小【答案】D2如图2甲所示，平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒
15、用细线系住，细线拉直但没有张力开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力大小随时间变化的情况为选项图中的()甲乙图2【解析】0到t0时间内，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，感应电流恒定，但因磁场均匀变弱，故两导体棒上的安培力均匀变小，根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力，大小等于每个棒受到的安培力，当t0时刻磁场为零，安培力为零大于t0时刻后，磁场反向变强，两棒间距变小，线上无力故只有D图正确【答案】D3如图3所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场若第一次用0.3 s 时间拉出，外
16、力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则()图3AW1W2，q1q2 BW1W2，q1q2 DW1W2，q1q2【解析】设拉出磁场的位移为x，因匀速拉出：FF安外力做功：WFxF安xBIlxxv通过导线截面电荷量：qItt.因为v1v2，所以W1W2，q1q2.【答案】C4(多选)如图4所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率() 【导学号：90270031】图4A与线圈匝数成正比B与线圈边长的平方成正比C与导线的电阻率成正比D与导线横截面积成正比【解析】磁感应强度为B
17、，导线的横截面积为S，电阻率为，拉出磁场时的速度为v，设线圈边长为L，匀速拉出时EnBLv，IE/R，R，l4nL，FF安nBIL，所以PFvnBILvn2B2L2v2/R，所以A、D正确【答案】AD5.如图5所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T.t0时刻，线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正)()图5【解析】(1)由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的(2)注意线框在进入磁场和离开磁场时，有
18、感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生故A正确【答案】A6(2016沈阳高二检测)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图6甲所示，磁场向上为正当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是()甲乙图6【解析】根据法拉第电磁感应定律有：EnnS，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与Bt图象中的斜率成正比，由图象可知：02 s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，24 s斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不
19、变，故A、B、D错误，C正确【答案】C7如图7所示，间距为L、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是() 【导学号：90270032】图7A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2D整个过程中电阻R上产生的焦耳热为mv2【解析】因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减
20、小而减小，所以金属棒向左做加速度减小的减速运动；根据E，qItt，解得x；整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量mv2；整个过程中电路中产生的热量等于机械能的减少量mv2，电阻R上产生的焦耳热为mv2.【答案】C8(多选)(2016四川高考)如图8所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为
21、FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()图8【解析】当金属棒MN的速度为v时，MN受到的安培力FABIl，根据牛顿第二定律得金属棒MN的加速度av，且i，URBlv，P.若k，金属棒做匀加速直线运动，此时，it图象为直线，FAt图象为直线，URt图象为直线，Pt图象为抛物线若k，则金属棒做加速度增大的加速运动则it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线，斜率越来越大，此时选项B正确若k，则金属棒做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速运动，此时it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线，斜率越来越小，此时选项C正确【答案】BC9如图
22、9所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)()【导学号：90270033】图9A2.5 m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W【解析】小灯泡稳定发光时，导
23、体棒MN的运动速度稳定，所受合力为零，在沿斜面方向上：mgsin 37mgcos 37ILB，又I，其中R总2，代入数据可得v5 m/s，闭合回路的总功率P2 W，小灯泡和导体棒MN的电阻相等，消耗的电功率相等，都为1 W.【答案】B10.如图10所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图10【解析】根据导体线框进入磁场的速度的不同分
24、析线框的受力情况、运动情况，从而判断可能的vt图象线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框ab边刚进磁场时，其所受安培力F安与重力mg的大小关系可分以下三种情况：当F安mg时，线框匀速进入磁场，其速率v，选项D有可能；当F安mg时，线框减速进入磁场，ag，v减小，a减小，线框做加速度逐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而a减为零时，即此时F安mg，线框开始做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项B有可能；故不可能的只有选项A.【答案】A二、计算题11.如图11所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有
25、效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：图11 (1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im. 【导学号：90270034】【解析】(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有：BILmg解得：B.(2)感应电动势EBLv感应电流I由式解得v.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm，根据机械能守恒mvmgh感应电动势的最大值EmBLvm感应电流最大值Im由式解得Im.【答案】(1)(2)(3)1
26、2如图12甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化金属棒PQ与导轨间的接触电阻不计，求：图12(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小【解析】(1)04 s内，电路中的感应电动势ES0.52 V0.5 V此时灯泡中的电流ILA0.1 A.(2)由于灯泡亮度没有变化，故IL没变化根据EBdvIULIIL解得v1 m/s.【答案】(1)0.1 A(2)1 m/s
