1、章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|x23x20，N0，1，2，则下列关系正确的是()AMNBMNCNMDMN2设集合Ax|x290，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则图中阴影部分表示的集合为()A.1，2，5，6B1C2D1，2，3，45命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有
2、理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数6设集合A1，0，1，2，3，Bx|x23x0，则AB()A1B1，0C1，3D1，0，37下列命题是存在量词命题的是()A任何一个实数乘以0都等于0B每一个矩形都是平行四边形C所有的同位角都相等D存在实数不小于38设集合Mx|x4，集合Nx|x22x0，则如图中阴影部分对应集合的子集可以是()Ax|1x0Bx|0x1Cx|2x1Dx|0x210下列说法正确的是()A命题p：“xR，x2x11且b1”是“ab1”的充分而不必要条件C“x1”是“x23x20”的充要条件D若p是q的充分不
3、必要条件，则q是p的必要不充分条件11命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分条件是()Aa4Ba4Ca5Da512已知集合Ax|x3a2b，a，bZ，Bx|x2a3b，a，bZ，则()AABBBACABDAB三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13如果全集Ux|x是小于9的正整数，集合A1，2，3，4，B3，4，5，6，则(UA)(UB)为_14已知集合Ax|(x3)(x1)0，则AB_15命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_16命题p：一次函数yaxb过一、二、三象限的充要条件是_四、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明
4、、证明过程或演算步骤)17(10分)设xR，集合A中含有三个元素3，x，x22x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.18(12分)已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且BA，求实数a组成的集合C.19.(12分)判断下列语句是否为命题，如果是，判断其是全称量词命题还是存在量词命题有一个实数a，a不能取对数；对所有不等式的解集A，都有AR；三角形内角和都等于180吗？有的一次函数图像是曲线；自然数的平方是正数20(12分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围21(12分)已知命题p：x|2x10，命题q：x|x2a
5、1(a0)，若p是q成立的充分不必要条件，求a的取值范围22(12分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A.(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a取值构成的集合章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语1解析：由集合Mx|x23x20x|(x2)(x1)01，2，N0，1，2，可知MN，故选B.答案：B2解析：由题意得Ax|3xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“xy”是“x|y|”的必要不充分条件答案：C4解析：图中阴影部分可表示为(UB)A，且UB1，5，6，A1，2，所以(UB)A1故选B.答案：B5解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先
6、将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案：B6解析：集合Bx|x23x0x|x3，则AB1，选A.答案：A7解析：D中含有存在量词答案：D8解析：Mx|x4，Nx|0x2，MNx|x4M，故选项A正确；M(RN)RM，故选项B错误；N(RM)x|0x2或x4R，故选项C错误；MNx|0x1，UB(，1，A(UB)1，1，故选AB.答案：AB10解析：命题p：“xR，x2x11且b1”能够推出“ab1”，“ab1”不能推出“a1且b1”，所以B正确；对于C，“x1”时，“x23x20”成立，但反之，“x23x20”时，“x1或x2”，所以C
7、不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确故选ABD.答案：ABD11解析：由命题“x1，2，x2a0”为真命题，得x1，2，使ax2恒成立，所以a(x2)max4，即“x1，2，x2a0”为真命题的充要条件为a4，另外，a5时，也使命题为真故选AC.答案：AC12解析：已知集合Ax|x3a2b，a，bZ，Bx|x2a3b，a，bZ，若x属于B，则：x2a3b3(2ab)2(2a)；2ab，2a均为整数，x也属于A，所以B是A的子集；若x属于A，则：x3a2b2(3ab)3a；3ab，a均为整数，x也属于B，所以A是B的子集；所以AB，故选
8、ABC.答案：ABC13解析：U1，2，3，4，5，6，7，8，UA5，6，7，8，UB1，2，7，8，故(UA)(UB)5，6，7，81，2，7，87，8答案：7，814解析：因为集合Ax|(x3)(x1)0x|1x1，所以ABx|x1答案：x|x115解析：所给命题是存在量词命题；其否定应为全称量词命题答案：xR，都有x22x5016解析：如图所示，直线过一、二、三象限，则a0，b0.答案：a0，b017解析：(1)由集合元素的互异性可得x3，且x22xx，x22x3，解得x1，且x0，且x3.(2)若2A，则x2或x22x2.由于方程x22x20无解，所以x2.经检验，知x2符合互异性故
9、x2.18解析：由x23x20，得x1，或x2.A1，2BA，对B分类讨论如下：若B，即方程ax20无解，此时a0.若B，则B1或B2当B1时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0，1，219解析：都是可以判断真假的陈述句，是命题是疑问句，故不是命题因为含有存在量词，所以命题为存在量词命题因为含有全称量词，所以命题为全称量词命题因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以为全称量词命题综上所述，为存在量词命题，为全称量词命题，不是命题20解析：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8，UAx|x8，(UA)Bx|1x2(2)AC，a10或2a110或0a.22解析：(1)ABx|3x6因为RBx|x2或x9，所以(RB)Ax|x2或3x6或x9(2)因为CB，如图所示：所以解得2a8，所以所求集合为a|2a8
