1、点、直线、平面之间的位置关系检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若点M在直线a上，a在平面内，则M，a，间的关系可记为()AMa，aBMa，aCMa，a DMa，a2垂直于同一平面的两条直线一定()A平行 B垂直C异面 D以上都有可能图13(2013吉林高一检测)如图1，l，A，B，ABlD，C，Cl，则平面ABC与平面的交线是()A直线AC B直线ABC直线CD D直线BC4(2013浏阳高一检测)设a，b， c是空间的三条直线，给出以下五个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b
2、、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；若ab，bc，则ac.其中正确命题的个数是()A0B1C2D35若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交6在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角为()A30B90 C60D457(2012四川高考)下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平
3、面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8(2013郑州高一检测)如图2，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFB1HGC1Y后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()图2AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台9(2012琼海高一检测)如图3，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()图3ACC1与B1E是异面直线BAC平面ABB1A1CAE，B1C
4、1为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E10如图4所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()图4A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)11A，B，Al，Bl，那么直线l与平面有_个公共点12已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.(1)当满足条件_时，有m；(2)当满足条件_时，有m.13在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当
5、底面四边形A1B1C1D1满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)14在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点，EF，则异面直线AD与BC所成角的大小为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)如图5，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC90，PA平面ABCD，ACBDE，AD2，AB2，BC6.求证：平面PBD平面PAC.图516(本小题满分12分)如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D
6、1、AD1、BD的中点 (1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求证：ACEF.17(本小题满分12分)(2013大连高一检测)如图7，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCDO，且ABCD，SOOB2，P为SB的中点图7(1)求证：SA平面PCD；(2)求圆锥SO的表面积；18(本小题满分14分)(2012北京高考)如图8中的(1)，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图(2)图8(1)求证：DE平面A1CB.(2)求证：A1FBE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由
