1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白
2、色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）ABCD2、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）ABCD3、已知O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与O公共点的个数为2个，则d可取（）A5B4.5C4D04、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，则的长为（）ABCD25、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：-20136-4-6-4下列各选项中，正确的是A这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于-6D当时，y的值随x值的增
3、大而增大二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示下列结论正确的是（）ABC若，是抛物线上的两点，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D关于x的方程无实数根2、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（）A或BCD不存在3、在图形旋转中，下列说法正确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等4、如图，在的网格中，点，均在网格的格点上，下面结论正确的有（）A点是的外心B点是
4、的外心C点是的外心D点是的外心5、已知抛物线（，是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值下列结论正确的是（）ABCD关于的方程有两个不等的实数根第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线ya（x2）21（a0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则AOB的面积为_2、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_3、如图，四边形内接于，若，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、若点A（m，5）与点B（4，n）关于原点成中心对称，则mn_5、五
5、张背面完全相同的卡片上分别写有、31、0.101001001（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒 （1）求每盒产品的成本（成本原料费其他成本）；（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是
6、元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润2、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？3、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值4、如图，矩形ABCD中，AB2 cm，BC3 cm，点E从点B沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点
7、F从点C沿CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间5、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，
8、直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用列表法或树状图即可解决【详解】分别用r、b代表红色帽子、黑色帽子，用R、B、W分别代表红色围巾、黑色围巾、白色围巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW则所有可能的结果数为6种，其中恰好为红色帽子和红色围巾的结果数为1种，根据概率公式，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是故选：C【考点】本题考查了简单事件的概率，常用列表法或画树状图来求解2、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即
9、可【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.3、D【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论【详解】直线m与O公共点的个数为2个直线与圆相交d半径4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【考点】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线l和O相交dr直线l和O相切dr，直线l和O相离dr4、C【解析】【分析】首先求出圆心角EOF的度数，再根据弧长公式，即可解决问题【详解】解：如图连接OE、
10、OF，CD是O的切线，OECD，OED=90，四边形ABCD是平行四边形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360-D-DFO-DEO=30，的长故选：C【考点】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式5、C【解析】【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判断【详解】解：设二次函数的解析式为，依题意得：，解得：，二次函数的解析式为=，这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；，这个函数的图象与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意
11、；，当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这个函数的图象的顶点坐标为(，)，当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，利用二次函数的性质解答是解题关键二、多选题1、CD【解析】【分析】根据二次函数的性质及与x轴另一交点的位置，即可判定A；当x=2时，即可判定B；根据对称性及二次函数的性质，可判定C；根据平移后与x轴有无交点，可判定D【详解】解：由图象可知：该二次函数图象的对称轴为直线，b=2a，由图象可知：该二次函数图象与x轴的左侧交点在-3与-2之间，故
12、与x轴的另一个交点在0与1之间，当x=1时，y0，即a+b+c0,3a+c0，即4a-2b+c0，故B错误；点关于对称轴对称的点的坐标为，即，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故，故C正确；该二次函数的顶点坐标为(1,n)，将函数向下平移n+1个单位，函数图象与x轴无交点，方程无实数根，故D正确，故选：CD【考点】本题考查了二次函数图象与性质，根据二次函数的图象判定式子是否成立，解题的关键是从图象中找到相关信息2、ABD【解析】【分析】利用可得 ，从而得到 ，解出k结合根的判别式即可求解【详解】解：于的一元二次方程的两个实数根分别是， ， ， ，即 ，解得： ，当 时， ，此时方程无实数根，不
13、合题意，舍去，当 时， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时方程有两个不相等实数根，的值为故选：ABD【考点】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握若一元二次方程 的两个实数根分别是，则 是解题的关键3、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的
14、连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等4、ABCD【解析】【分析】连接HB、HD，利用勾股定理可得，则根据三角形外心的定义可对四个选项进行判断【详解】解：如图，连接HB、HD，根据勾股定理可得：，点是的外心，点是的外心，点是的外心，点是的外心，ABCD都是正确的故选：ABCD【考点】本题考查了三角形的外心和勾股定理的应用，熟练掌握三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等是解决本题的关键5、BCD【解析】【分析】根据函数与点的关系，一元二次方程根的判别式，不等式的性质，逐
15、一计算判断即可【详解】抛物线（是常数，）经过点（-1，-1），当时，与其对应的函数值，c=10，a-b+c= -1，4a-2b+c1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a-b= -2，2a-b0，2a-a-20，a20，b=a+20，abc0，故A错误；b=a+2，a2，c=1，故B正确；a+b+c=a+a+2+1=2a+3，a2，2a4，2a+34+37，即，故C正确；，=0，有两个不等的实数根，故D正确故选：BCD【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，不等式的基本性质，熟练掌握二次函数的性质，灵活使用根的判别式，准确掌握不等式的基本性质是解题的关键三、填空
16、题1、【解析】【分析】先求得顶点A的坐标，然后根据题意得出B的横坐标，把横坐标代入抛物线，得出B点坐标，从而求得A、B间的距离，最后计算面积即可【详解】设AB交x轴于C抛物线线ya（x2）21（a0）的顶点为A，A（2，1），过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，B的横坐标为2，OC=2把x=2代入得y=-3，B（2，-3），AB=1+3=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：4【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得A、B的坐标是解题的关键2、【解析】【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据
17、勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【考点】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键3、104【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补列式计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，A+C180，C180A18076104，故答案为：104【考点】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键4、【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：
18、关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数，进行求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：点A（m，5）与点B（4，n）关于原点成中心对称，m=4，n=-5，m+n=-5+4=-1，故答案为：-1【考点】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，代数式求值，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键5、#0.4【解析】【分析】根据题意可知有理数有31、，共2个，根据概率公式即可求解【详解】解：在、31、0.101001001（相邻两个1间依次多1个0）五个实数中，31、是有理数，任意取一张，抽到有理数的概率是故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，根据概率公式求概率，理解题
19、意是解题的关键四、解答题1、（1）每盒产品的成本为30元（2）；（3）当时，每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【解析】【分析】（1）设原料单价为元，则原料单价为元然后再根据“用900元收购原料会比用900元收购原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根据“总利润=单件利润销售数量”列出解析式即可；（3）先确定的对称轴和开口方向，然后再根据二次函数的性质求最值即可【详解】解：（1）设原料单价为元，则原料单价为元依题意，得解得，经检验，是原方程的根每盒产品的成本为：（元）答：每盒产品的成本为30元（2）；（3）抛物线的对称轴为=70，开口向下当时，a=70时有最大利润，此时w=1
20、6000，即每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了分式方程的应用、二次函数的应用等知识点，正确理解题意、列出分式方程和函数解析式成为解答本题的关键2、（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元【解析】【分析】（1）根据图象可得：当，当，；再用待定系数法求解即可；（2）根据这种干果每千克的利润销售量=2090列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设一次函数解析式为：，根据图象可知：当，；当，；，解得：，与之间的函数关系式为；（2）由题意得：，整理得：，解得：，让顾客得到更大的实惠，.答
21、：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元【考点】本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键3、4【解析】【分析】先根据一元二次方程根的判别式可得，从而可得，再代入计算即可得【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，此方程根的判别式，即，则，【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式、代数式求值，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键4、（6）s【解析】【分析】设点E运动的时间是x秒根据题意可得方程，解方程即可得到结论【详解】解：设点E运动的时间是x s根据题意可得22（2x）2（32x）2x2，解这个方
22、程得x16，x26，321.5（s），212（s），两点运动了1.5s后停止运动x6答：当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，点E运动的时间是（6）s 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了一元二次方程的应用，考查了矩形的性质，等腰三角形的判定及性质，勾股定理的运用5、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大
23、值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2）由已知得：wpy当1x5时，wpy（x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000，6000，w随x的增大而减小，又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元（3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【考点】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键
