1、京改版八年级数学上册期末定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D72、
2、化简的结果为，则（）A4B3C2D13、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4、下列说法：数轴上的任意一点都表示一个有理数；若、互为相反数，则；多项式是四次三项式；几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（）A个B个C个D个5、下列四个实数中，是无理数的为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果方程有增根，则它的增根可能为（）Ax=1Bx=-1Cx=0Dx=32、下面关于定理的说法正确的是（）A定理是真命题B定理的正确性不需要证明C定理可以作为推理论证的依据D定理的正确性需证明3、下列数中不是无理数的是（）ABC0.37373737D4、
3、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，则顶点C的坐标可能是（）ABCD5、下列说法不正确的是（）A任何数都有两个平方根B若a2=b2，则a=bC=2D8的立方根是2第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、方程的解是_2、比较大小：_3、若，则x=_.4、计算：_5、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）（）3（）2（2）（）2、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）
4、？3、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）4、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：5、先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：(1)的有理化因式是 _；(2)化去式子分母中的根号： _（直接写结果）(3) （填或）(4
5、)利用你发现的规律计算下列式子的值：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键2、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则3、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式
6、定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式4、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，所以错误；根据有理数的乘法法则可判断正确【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，是三次三项式，故错误；根据有理数的乘法法则可判断正确.故正确的有，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项
7、式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键5、D【解析】【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可【详解】由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数故选：D【考点】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键二、多选题1、AB【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义即可得解【详解】解：由题意可得：方程的最简公分母为(x1)(x1)，若原分式方程要有增根，则(x1)(x1)0，则x1或x1，故选：AB【考点】本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值2、ACD【解析】【分析】利用定理的定义和基本事实的定义分别判断后即可确定正确的选项【
8、详解】解：A、基本事实和定理都是真命题，正确，符合题意；B、基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明，故错误，不符合题意；C、基本事实和定理都可以作为推理论证的依据，正确，符合题意；D、基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明，正确，符合题意，故选择ACD.【考点】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；经过推论、论证得到的真命题称为定理，熟练掌握相关基本概念是解题的关键3、ABC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数即为无理数，据此判断即可【详解】解：A、是分数，不是有理数，符合题意；B、是整数，不是有理数，符合题意；C、0.
9、37373737是有限小数，不是无理数，符合题意；D、是无理数，不符合题意故选：ABC【考点】本题考查了有理数，熟知定义是解本题的关键4、AC【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的长，由此得到答案【详解】解：等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，顶点C的坐标可能是或，故选：AC【考点】此题考查等边三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理，熟记等边三角形的性质是解题的关键5
10、、ABC【解析】【分析】由负数没有平方根，的平方根是正数的平方根有两个可判断 由平方根的含义可判断 由的含义可判断 由立方根的含义可判断 从而可得答案.【详解】解：负数没有平方根，的平方根是 故符合题意；由a2=b2可得： 故符合题意；故符合题意；8的立方根是2，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是平方根的含义，立方根的含义，利用平方根的含义解方程，熟悉平方根与立方根是解题的关键.三、填空题1、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的解法，
11、掌握分式方程的解题步骤是关键2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比较无理数的大小即可【详解】解：，；故答案为：【考点】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则3、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.4、【解析】【分析】根据二次根式乘法运算法则进行运算即可得出答案【详解】解： =，故答案为：【考点】本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可5、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线
12、交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平分线 ， 【考点】此题考查角平分线的性质、直角三角形的性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则2、这棵树在离地面6米处被折断【解
13、析】【分析】设，利用勾股定理列方程求解即可.【详解】解：设，在中，答：这棵树在离地面6米处被折断【考点】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 当题目中出现直角三角形，且该直角三角形的一边为待求量时，常使用勾股定理进行求解有时也可以利用勾股定理列方程求解3、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DB
14、C+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键5、（1）+1；（2）；（3）；（4）原式=2018-1=2017【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍
