1、课时分层作业(十四)共点力平衡中的“两类”典型问题基础达标练1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态下列选项中表示平衡状态的图可能是()2如图所示，开口向下的U形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆的中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2，则A、B两滑块的质量之比为()A2sin 1 B2cos 1C12cos D12sin 32022山西师范大学附中月考小明在观察如图所示的
2、沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m，利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近()A30 m3B60 m3C200 m3 D250 m342022湖北沙市高一联考如图所示，一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，且整个过程未发生移动人、物块与长木板间的动摩擦因数均为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A斜面对长木板的摩擦
3、力大小为3mg sin B斜面对长木板的摩擦力大小为32mg cos C长木板对人的摩擦力大小为21mg cos D长木板对人的摩擦力大小为mg sin 素养提升练5.如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑匀质圆柱C，三者半径均为R.C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F.(2)动摩擦因数的最小值min.课时分层作业(十四)共点力平衡中的“两类”典型问题1解析：将两球和两球之间的细线看
4、成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确答案：A2解析：轻绳绕过定滑轮，绳中张力FT相等，对A：FTsin mAg对B：FTsin 2mBg由两式得：答案：C3解析：沙堆底部周长为31.4 m，故圆锥体的底部圆半径为r5 m，对锥面上的一粒沙粒分析，当满足mg cos mg sin (为锥体的底角)时沙粒刚好静止，故tan ，解得圆锥体高h2.5 m，故圆锥体的体积约为VSh522.5 m365 m3，故选项B符合题意答案：B4解析：对人、物块、长木板三者
5、整体研究，斜面对其摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff3mg sin ，B项错误，A项正确；对人、物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为Ff2mg sin ，C、D项错误答案：A5解析：(1)对C受力分析，如图甲所示，根据平衡条件有2F cos 302mg，解得Fmg.(2)C恰好降到地面时(与地面接触但无弹力)，C受力如图乙所示，此时B受C压力的水平分力最大，设最大值为Fxmax，可求得Fxmaxmg，对B进行受力分析，得出地面对B的支持力FN2mg.若此时B恰要滑动，则由FfFN得Ff2mg根据题意，B保持静止，则有FfFxmax时有最小值，解得min.答案：(1)mg(2)
