1、课时作业(二十七)平面向量的坐标及运算一、选择题1数轴上两点，P坐标为1，Q坐标为3，|()A1 B2C3 D42若e是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量a，b的坐标分别为x，y，下列说法错误的是()A|a|xBbyeCab的坐标为xyD|e|13已知向量a(1，2)，b(1，0)，那么向量3ba的坐标是()A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)4已知向量a(1，2)，2ab(3，2)，则b()A.(1，2) B(1，2)C(5，6) D(2，0)二、填空题5在平面直角坐标系内，已知i、j是两个互相垂直的单位向量，若ai2j，则向量用坐标表示a_6已知向量a(x3，x23x
2、4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x_7如图，取与x轴、y轴同向的两个单位向量i，j作为基底，分别用i，j表示，并求出它们的坐标_，_，_三、解答题8已知O是坐标原点，点A在第一象限，|4，xOA60，(1)求向量的坐标；(2)若B(，1)，求的坐标9.已知O是ABC内一点，AOB150，BOC90，设a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，试用a，b表示c.尖子生题库10如图，在平面直角坐标系xOy中，OA4，AB3，AOx45，OAB105，a，b.四边形OABC为平行四边形(1)求向量a，b的坐标；(2)求向量的坐标；(3)求点B的坐标课时作业(二十七)平面向量的坐标及运
3、算1解析：PQ的坐标为4，|4.答案：D2解析：由题意知，|e|1，|a|x|，bye，abxeye(xy)e，所以ab的坐标为xy，只有A错误答案：A3解析：3ba3(1，0)(1，2)(4，2).答案：D4解析：b(3，2)2a(3，2)(2，4)(1，2).答案：A5解析：由于i，j是两个互相垂直的单位向量，所以a(1，2).答案：(1，2)6解析：易得(2，0)，由a(x3，x23x4)与相等得解得x1.答案：17解析：由图形可知，6i2j，2i4j，4i2j，它们的坐标表示为(6，2)，(2，4)，(4，2).答案：(6，2)(2，4)(4，2)8解析：(1)设点A(x，y)，则x|
4、cos 604cos 602，y|sin 604sin 606，即A(2，6)，所以(2，6).(2)(2，6)(，1)(，7).9解析：如图，以O为原点，为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，由三角函数的定义，得B(cos 150，sin 150)，C(3cos 240，3sin 240).即B，C，又A(2，0)，故a(2，0)，b，c.设c1a2b(1，2R)，1(2，0)2(212，2)，c3a3b.10.解析：(1)作AMx轴于点M，则OMOAcos 4542，AMOAsin 4542，所以A(2，2)，故a(2，2).因为AOC18010575，AOy45，所以COy30.又OCAB3，所以C(，)，所以(，)，即b(，).(2)(，).(3)(2，2)(，)(2，2)，即B(2，2).
