1、第四章 机械能和能源 第四节 机械能守恒定律 粤教版必修2复习回顾 本章学习的几种能量形式 动能EK=1/2 mv2势能重力势能EP=mgh弹性势能EP=1/2 kl2机械能E=EK+EP思考：动能和势能存在何种关系？生活中的例子 伊辛巴耶娃撑高跳 黄果树瀑布 物体只受重力作用 例1：做自由落体运动的小球 21mghmghW G1、根据动能定理 2、根据重力做功 3、联立二式得：或可写为：2121222121mghmghmvmv21222121mvmvW G2221212121mghmvmghmvV1V2h1h2一、动能和势能的转化 2121222121mghmghmvmv2221212121
2、mghmvmghmv思考：两个式子的含义？动能增加EK重力势能减少EP初态机械能E1末态机械能E2物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。物体不只受重力作用，但只有重力做功，其他力不做功 例2：小球沿光滑曲面下滑 mgFNh1h2分析：下滑过程中支持力做功？重力势能变化？动能变化？012mghmghWEGP21222121mvmvWEGK零势面 CABmgFT分析：绳子拉力做功？零势面 h0BCPmghmghE021210)(2B2BCBCBGKmghmvmghmvhhmgWE得 物体不只受重力作用，但只有重力做功，其他力不做功 例3：钢球在竖直面摆动（忽略空气阻力
3、）只有重力做功时，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。mgFNh1h2CABmgFTh讨论有其他力做功时，机械能会守恒吗？思考：若钢球换成轻质球，会发生什么情况？CAB球越摆越低 W总=WG+WfEK2-EK1EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1+WfE2=E1+Wf （Wf0）机械能 不守恒 势能包含 重力势能 和 弹性势能 只有重力做功 机械能守恒 只有弹力做功 机械能守恒？根据动能定理：WF=EK2-EK1 根据弹力做功：WF=EP1-EP2 联立式：EP1+EK1=EP2+EK2FNmgFTE1 =E2 机械能守恒 二、机械能守恒定律 在只有重力做功或弹力做功的物
4、体系统内，系统只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。1、内容 2、机械能守恒条件 只有重力做功或弹簧弹力做功 理解：物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力。物体受到重力和弹簧弹 力，还受到其他力，但其 他力不做功，或其他力做 的总功为零。用绳拉着一个物体沿着粗糙的斜面下滑，而且拉力等于摩擦力。除重力和弹力之外其它力做的功的和为零 说一说 下列实例中哪些情况机械能是守恒的 用绳拉着一个物体沿着粗糙的斜面下滑，且拉力等于摩擦力。跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。抛出的篮球在空中运动（不计阻力）。光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为
5、了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地高度h至少为多少？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）如果考虑阻力的影响，则高度还是20m吗？练一练 h B A vv0 G G v0G 只受重力 只受弹簧弹力 受重力和 弹簧弹力 机械能守恒定律:1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E1=E2 或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）增加的动能，反之亦然。即-EP=EK（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的
6、机械能EA等于B增加的机械能E B 即-EA=EB 例1.一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中,物体的()A.机械能一定保持不变B.动能一定保持不变C.动能保持不变,而重力势能可能变化D.若重力势能发生了变化,则机械能一定发生变化BCD 机械能守恒的条件例2.下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程B.气球匀速上升的过程C.铁球在水中下下沉的过程D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程E.物体沿斜面加速下滑的过程F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程A F 例3、以下说法正确的是（）（A）一个物体所受的合外力为零，它的机械
7、能一 定守恒（B）一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒（C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能 可能守恒（D）一个物体所受合外力的功为零，它一定保持 静止或匀速直线运动 C例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总 保持不变 D例5.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为.解：由
8、机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.22124212mvLmgLmggLv21gL/2v 机械能守恒的应用单个物体例6、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.=30BA解：对系统由机械能守恒定律4mgSsin mgS=1/2 5 mv2 v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2 mv2 H=1.2 S机械能守恒的应用多个物体系统
