1、21函数的概念时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列选项中，表示的是同一函数的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x2)2Cf(x)，g(t)|t|Df(x)，g(x)答案：C解析：A选项中，函数f(x)和函数g(x)()2的定义域分别为R和0，)，即两个函数定义域不同，故不是同一函数；B选项中，函数f(x)x2和函数g(x)(x2)2的对应法则不同，故不是同一函数；C选项中，两个函数f(x)和g(t)的定义域都是R，对应法则都是求自变量的绝对值，故尽管表示自变量的字母不同，但它们依然表示同一函数；D选项中，函数f(x)
2、和g(x)的定义域分别是1，)和(，11，)，定义域不同，故函数f(x)和g(x)不是同一函数故选C.2函数f(x)的定义域为()A(3,5) B(3,5C3,5) D3,5答案：C解析：要使函数f(x)有意义，需满足，解得3x5，所以函数f(x)的定义域为3,5)故选C.3已知函数f(x)83x，x2,2)，则函数f(x)的值域为()A2,14) B(2,14C2,14 D(2,14)答案：B解析：2x2，63x6,283x14，即f(x)的值域为(2,14故选B.4已知函数f(x)的定义域为(0,2)，则函数f(2x4)的定义域为()A(4,0) B(2,3)C(1,0) D(0,2)答案
3、：B解析：由题意，得02x42，解得2x3，故函数f(2x4)的定义域为(2,3)故选B.5设集合Mx|0x2，Ny|0y2，给出下面四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是()答案：D解析：A中函数的定义域是0,1，B中函数的定义域是1,2，C中，由图象，知存在x2M，对应的y值有两个且均属于集合N，所以C中图象不表示函数关系，故选D.6若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是()A0,4 B，4C，3 D，)答案：C解析：yx23x4(x)2，结合二次函数图像可知m3.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7观察数表：x321123f(x)411335g
4、(x)142324则f(g(3)f(1)_.答案：4解析：由数表，可得g(3)4，f(1)1，g(3)f(1)3，f(g(3)f(1)f(3)4.8函数y(x0,3且x1)的值域为_答案：(，45，)解析：y2，因为x0,3且x1，所以x11,2且x10，可得y4或y5.故填(，45，)9已知f3x2，且f(m)7，则m_.答案：解析：令3x27，解得x3，则m3.三、解答题：(共35分，111212)10求下列函数的定义域，并用区间表示(1)函数f(x)；(2)函数f(x).解：(1)要使函数f(x)有意义，需满足，解得x4且x1，所以函数f(x)的定义域为x|x4且x1，用区间表示为(，1
5、)(1,4(2)要使函数f(x)有意义，需满足解得x2且x0，故函数f(x)的定义域为，用区间表示为(0,2)11求下列函数的值域(1)y2；(2)y；(3)y.解：(1)(，2)(2，)(2)由题意得yx2y2x21，(2y)x2y1(显然y2)x20(y1)(y2)0，且y2.1y2.值域为1,2)(3)x2x20，x2x2(x)2，即0x2x2，0y.值域为0，12已知函数f(x)(x0)(1)分别计算f(2)f，f(3)f，f(4)f的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明(3)利用(2)中的结论计算f(1)f(2)f(3)f(2015)ffff的值解：(1)f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1.(2)由(1)，猜想f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)原式f(1)2014.
