1、专题八带电粒子在复合场中的运动1. (多选)(2013南通一模)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间,则下列说法中正确的是 ()A. 若只增大交变电压U,则质子的最大动能Ek会变大B. 若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短C. 若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子D. 质子第n次被加速前后的
2、轨道半径之比为2. (多选)(2013海安中学)如图所示,匀强磁场B垂直于纸面向里,带电粒子(重力不计)在垂直于磁场的竖直平面内做以O为圆心的沿顺时针方向的匀速圆周运动.当粒子运动到最低点P时,突然加一个竖直方向的匀强电场,粒子运动到P点,P和O在同一水平面上.下列说法中正确的是()A. 粒子带负电B. 匀强电场的方向向下C. 粒子在P点处的速度小于在P点处的速度D. 粒子在P点处的电势能大于在P点处的电势能3. (2013常州一模)如图所示,足够长的竖直绝缘管处于方向彼此垂直、电场强度和磁感应强度分别为E和B的匀强电场和匀强磁场中.一个质量为m的带正电q的小球,从静止开始沿管下滑,则在下滑的
3、全过程中小球的加速度a与时间t的关系图象正确的是()4. (多选)(2013苏北三市一模)如图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法中正确的是()A. 极板M比极板N电势高B. 加速电场的电压U=ERC. 直径PQ=2BD. 若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上
4、同一点,则该群离子具有相同的比荷5. (多选)(2013姜堰中学)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.有一个带电粒子(重力不计)以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d,则带电粒子()A. 带正电荷B. 在电场中运动的时间为C. 在磁场中做圆周运动的半径为dD. 在磁场中运动的时间为6. (多选)(2013常州模拟)如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b相距为d,ab间的电场强度为E.今有一带正电的微
5、粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变成水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域.bc宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小等于,重力加速度为g,则下列关于粒子运动的说法中,正确的是()A. 粒子在ab区域中做匀变速运动,运动时间为B. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2dC. 粒子在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为D. 粒子在ab、bc区域中运动的总时间为7. ( 2013南京二模)如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域内存在磁感应强
6、度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域、区域的宽度均为L,高度均为3L.质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为(-2L,-L)的A点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过坐标为0,-(-1)L的C点射入区域.粒子重力忽略不计.(1) 求匀强电场的电场强度大小E.(2) 求粒子离开区域时的位置坐标.(3) 要使粒子从区域上边界离开,可在区域内加垂直纸面向内的匀强磁场.试确定磁感应强度B2的大小范围,并说明粒子离开区域时的速度方向.8. (2013苏中二模)如图甲所示,在边界OO左侧区域有磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向水平向外.右侧水平放置长为L、相距为d的平行金属板M、N,M板左端紧
7、靠磁场边界,磁场边界上O点与N板在同一水平面上,边界OO与水平面的夹角为45,O1O2为平行板的中线,在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).某时刻从O点竖直向上同时发射两个质量均为m、电荷量均为+q的粒子a和b,初速度不同.粒子a 在图乙中的t=时刻,从O1 点进入板间电场运动,并从O2 点射出板间电场;粒子b 恰好紧靠M 板左端进入电场,已知交变电场周期T=,不计粒子重力和粒子间的相互作用.(1) 求粒子a、b 从O 点射出时的初速度va 和vb.(2) 粒子b 能穿出板间电场,求电场强度大小E0 满足的条件.(3) 若粒子b刚好能穿出板间电场,求粒子b穿过板间电场过程中电
8、场力做的功W.专题八带电粒子在复合场中的运动1. BD 2. ACD 3. D 4. AD 5. ABD 6. ABD 7. (1) 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.2L=v0t,L=,解得E=.(2) 设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy,速度为v,vy=t=v0,v=v0,方向与x轴正方向成45斜向上.粒子进入区域做匀速圆周运动,B1qv=m, R=,解得R=L.由几何关系知,离开区域时的位置坐标为x=L,y=0.(3)根据几何关系知,带电粒子从区域上边界离开,磁场的半径需满足LrL,由r= 得B2,根据几何关系知,带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角3090.8. (1)如图甲所
9、示,粒子a、b在磁场中均转过90,平行于金属板进入电场,设在磁场中圆周运动半径分别是ra和rb,则由几何关系有ra=,rb=d.甲由向心力公式有 qvaB=m,qvbB=m,解得va=,vb=.(2)粒子a、b同时离开磁场,a比b进入电场落后的时间t=,解得t=.粒子b在t=0时刻进入电场,粒子在电场中运动的加速度a=,粒子a在竖直方向速度随时间的变化图象如图乙所示,在板间运动的时间ta=,ta=kT(k为正整数). 乙 丙粒子b在竖直方向速度随时间的变化图象如图丙所示,在板间运动的时间tb=k,粒子b在内沿竖直方向运动的位移 y0=a,粒子b能够穿出板间电场应满足ky0d,解得E0.(3)由上述可知E0=,粒子b在板间运动的时间tb=k, 则k=.讨论:k是下列两种可能之一.若k为偶数,粒子b在竖直方向的速度vy=0,则W=0.若k为奇数,W=qE0a,解得W=.
