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2017-2018学年人教A版数学选修2-1课堂10分钟达标练 2-3-1 双曲线及其标准方程 探究导学课型 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:643287 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:2 大小:173.50KB
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.双曲线-=1的焦距为10,则实数m的值为()A.-16B.4C.16D.81【解析】选C.因为2c=10,所以c2=25.所以9+m=25,所以m=16.2.在方程mx2-my2=n中,若mn0,则方程表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线【解析】选D.方程可变为-=1,又mn0,所以又可变为-=1.所以方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线.3.已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=

2、1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为 ()A.-1k1C.k1或k-1【解析】选A.由题意得解得即-1k1.4.已知双曲线-=1上一点M到它的一个焦点的距离等于6,则点M到另一个焦点的距离为_.【解析】由题意可知,a=4,b=,设焦点为F1,F2且|MF1|=6,则|MF2|-|MF1|=2a=8,所以|MF2|=6+8=14或|MF2|=6-8=-2 (舍去).答案:145.双曲线中c=,经过点(-5,2),且焦点在x轴上,则双曲线的标准方程是_.【解析】因为c=,且焦点在x轴上,故可设标准方程为-=1(a26).因为双曲线经过点(-5,2),所以-=1,解得a2=5或a2=30(舍去).所以所求双曲线的标准方程为-y2=1.答案:-y2=16.已知椭圆x2+2y2=32的左、右两个焦点分别为F1,F2,动点P满足|PF1|-|PF2|=4.求动点P的轨迹E的方程.【解析】由椭圆的方程可化为+=1得|F1F2|=2c=2=8,|PF1|-|PF2|=48.所以动点P的轨迹E是以F1(-4,0),F2(4,0)为焦点,2a=4,a=2的双曲线的右支,由a=2,c=4得b2=c2-a2=16-4=12,故其方程-=1(x2).关闭Word文档返回原板块

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