1、高考资源网（） 您身边的高考专家20142015学年第二学期高一月考数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知过两点A（1，1），B（4，a）的直线斜率为1，那么a的值是（）A. 6 B. 4 C. 4 D. 62过点（5，3）且与直线2x3y7=0平行的直线方程是（）A. 3x+2y21=0 B. 2x3y1=0 C. 3x2y9=0 D. 2x3y+9=03已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A. m7或 m24 B. 7m24 C.
2、 24m7 D. m=7 或 m=244设a，bR，ab，则下列不等式一定成立的是（）A. a2b2 B. C. a2ab D. 2a2b5.两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间相距（）A. a（km） B. a（km） C. 2a（km） D. a（km）6. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A. 3 B. 3 C. 1 D. 7如图是水平放置的ABC的直观图，ABy轴，AB=AC，则ABC是（）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形8. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、
3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A. 20 B. 25 C. 50 D. 2009.已知数列an满足a1=15，且3an+1=3an2，若akak+10，则正整数k=（）A. 21 B. 22 C. 23 D. 2410. 已知数列an满足：an=，且Sn=，则n的值为（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 1011. 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（） A. B. 2 C. D. 12已知： a，b均为正数，则使a+bc恒成立的c的取值范围是（）A. （， B. （0，1 C. （，9 D. （，8二、填空
4、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.若一束光线沿着直线x2y50射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 14. 在等差数列an中，首项a1=0，公差d0，若ak=a1+a2+a3+a7，则k= 15. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c已知bcosC+ccosB=2b，则=16. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为1，2，若它们的侧面积相等，且的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （10分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)
5、是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S18. （12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围19. （12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC（）求B的大小；（）若，求ABC的面积20. （12分） 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0AC边上的高BH所在直线为x2y5=0求：（1）顶
6、点C的坐标；（2）直线BC的方程21. （12分）已知函数y=的定义域为R（1）求a的取值范围（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a022. （12分）设数列的前n项和为Sn，且.（）求数列的通项公式；（）设数列（i）求数列的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值.数学答案一、选择题112 DBBDD ABCCC AA二、填空题13. x2y50 14. 22 15. 2 16. 三、解答题17.(1) 体积 5分 (2) 侧面积10分18.（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0
7、6分（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，112分19.（）由2cosAcosC+1=2sinAsinC 得：2（cosAcosCsinAsinC）=1，又0B，6分（）由余弦定理得：，又，故，12分20. 解：（1）直线AC的方程为： y1=2（x5），即2x+y11=0，解方程组得 则C点坐标为（4，3）5分（2）设B（m，n），则M（，），整理得，解得则B点坐标为（1，3），y3=（x4），即直线BC的方程6x5y9=012分21.（1）函数y=的定义域为R，a=0时，满足题意；2分 a0时，=4a24a0，解得0a1；a的取值范围是a|0a1；5分（2）函数y的最小值为， a0，1；ax2+2ax+1；当a=0时，不满足条件；当1a0时，ax2+2ax+1的最小值是=，a=；9分不等式x2xa2a0可化为x2x0，解得x；不等式的解集是x|x12分22.（）由已知，当n=1时，。当时， 综上， 3分（）（i）所以 两式相减，得 5分所以 9分（ii）因为令，得 所以，且，即最大， 又。所以，的最大值为 12分版权所有：高考资源网()- 7 - 版权所有高考资源网
