1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱2、北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次
2、冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A奥B会C吉D祥3、长方体中，与一条棱异面的棱有（）A2条B3条C4条D6条4、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD5、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD6、下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个7、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个8、下列平面展开图是
3、由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD9、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD10、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_2、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_.3、一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立
4、体图形顶点的个数是_.4、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，则AB=_5、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a3b_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？2、如图是从三个方向看几何体得到的
5、形状图（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的宽为4 cm，长为7 cm，从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积3、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积4、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值5、某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2
6、）求此物体的全面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥【详解】解：展开图由一个扇形和一个圆构成，该几何体是圆锥故选C【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键2、D【解析】【分析】根据正方体展开图的特征判断即可【详解】解：根据正方体展开图的特征知：“冬”对面为“祥”，“奥”对面为“吉”，“会”对面为“物”，故选：D【考点】本题考查正方体相对面上的汉字判断，掌握正方体展开图的结构特征是解题关键3、C【解析】【分析】由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面，以此进行分
7、析即可得出答案【详解】解：因为与一条棱异面的平面上有4条棱长，所以长方体中，与一条棱异面的棱有4条故选：C【考点】本题考查长方体中棱与平面位置关系，熟练掌握异面的概念是解题的关键4、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.5、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形6、B
8、【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键7、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本8、B【解析】【分析】
9、由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键9、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.10、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的
10、图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力二、填空题1、三棱锥【解析】【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，由此判定即可【详解】解：通过观察可以发现：在正方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，这个长方体的内部构造可能是三棱锥，故答案为：三棱锥【考点】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象2、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象
11、）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力3、6【解析】【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题；【详解】这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.【考点】本题考查立体图形的展开图，根据展开图判断立体图形是解题的关键.4、8【解析】【分析】设AB=x，根据长方体的表面积列方程即可【详解】
12、解：由题意得2（5x+10x+510）=340，解得x=8则AB=8故答案是：8【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式5、-12【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，正方体相对两个面上的数互为相反数，a=-3，b=2，2a3b-6-6=-12故答案为：-12【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，
13、注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm
14、2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积2、（1）三棱柱；（2）见解析；（3）这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm2，体积为42cm3【解析】【分析】（1）根据三棱柱的三视图特征即可解答；（2）根据三棱柱的三视图特征，画出其表面展开图即可，答案不唯一；（3）根据题意可知，侧棱为7，共3条，两个底面三角形的三边长为3、4、5，继而相加即可求得棱长的和，结合表面积等于三个侧面与两个底面的面积和求得表面积，根据体积底面积侧棱即可求解【详解】解：（1
15、）这个几何体是三棱柱，（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）：（3）棱长和为：73+（3+4+5）2=45cm表面积为：S=S（底）+S（侧）=342+（3+4+5）7=96cm体积为：V=S（底）h=347=42cm3故：这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm，体积为42cm【考点】本题主要考查三棱柱有关知识，解题的关键是熟练掌握三棱柱的特征，三视图，表面积及体积计算公式3、200 mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4m
16、m，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+682-42=200（mm2）故答案为200 mm2【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键4、（1）证明见试题解析；（2）【解析】【分析】（1）由折叠的性质，可以得到DG=FG，ED=EF，1=2，由FGCD，可得1=3，再证明 FG=FE，即可得到四边形DEFG为菱形；（2）在RtEFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，从而求出的值【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可知：DG=FG，ED=EF，1=2，FGCD，1=3，2=3FG=FE，DG=GF=EF=DE，四边形DEFG为菱形；（2）设DE=x，根据折叠的性质，EF=DE=x，EC=8x，在RtEFC中，即，解得：x=5，CE=8x=3，=【考点】本题主要考查了折叠问题，勾股定理，矩形的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、（1）圆柱；（2）1000【解析】【分析】【详解】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱 （2）根据圆柱的全面积公式可得，2040+2102=1000
