1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2、计算的结果
2、是（）ABCD以上答案都不对3、约分：（）ABCD4、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D55、已知10a20，100b50，则a+2b+3的值是（）A2B6C3D二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（）ABBDF，都是等腰三角形CBD+CE=DEDADE的周长为2、在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，则下列说法正确的是（）A和是等腰三角形B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C的周
3、长是8D3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（）ABCD4、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（）A平分B的周长等于CD点D是线段的中点5、下列分式变形正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、分式的值比分式的值大3，则x为_2、若关于的分式方程有增根，则的值为_.3、如图，为内部一条射线，点为射线上一点，点分别为边上动点，则周长的最小值为_4、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_5、方程的解是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，点D，E分别在边
4、AB，AC上，连结CD，BE（1）若，求，的度数（2）写出与之间的关系，并说明理由2、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（1）在图中的线段AB上找一点D，连结CD，使BCD BDC（2）在图中的线段AC上找一点E，连结BE，使EAB EBA 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题：（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；（2）的面积为 4、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解
5、集表示在数轴上5、在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N（1）如图1，若BAC112，求EAN的度数；（2）如图2，若BAC82，求EAN的度数；（3）若BAC（90），直接写出用表示EAN大小的代数式-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【考点】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【解
6、析】【详解】原式=故选A3、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个故共有3个点，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想5、B【解析
7、】【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可【详解】解：10a100b=10a102b=10a+2b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=3+3=6，故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值二、多选题1、BCD【解析】【分析】由角平分线定义和平行线的性质得出，得出，同理可得，都是等腰三角形，即可判断A、B；再根据等量代换可以得出，即可判断C；的周长，即可判断D【详解】解：A平分，同理可得，都是等腰三角形；故A选项错误
8、，不符合题意；故B选项正确，符合题意；，故C选项正确，符合题意；的周长，故D选项正确，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是证出，2、ACD【解析】【分析】根据角平线的定义和平行线的性质，可得DIB=DBI，EIC=ECI，从而证得和是等腰三角形，得到A正确；根据题意，无法得到，根据等腰三角形的性质，可得DE =BD+CE，从而得到的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正确；再根据角平分线的定义，三角形的内角和定理，可判断D正确，即可求解【详解】解：BI与CI分别平分与 ，DBI=CBI，EC
9、I=BCI，DIB=CBI，EIC=BCI，DIB=DBI，EIC=ECI，BD=ID，CE=IE，和是等腰三角形，故A正确；根据题意，无法得到，故B错误；BD=ID，CE=IE，DE=DI+EI=BD+CE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正确；，ABC+ACB=180-A=130，BI与CI分别平分与 ，CBI+BCI= ，故D正确故选：ACD【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、BC【解析】【分析】本题要
10、分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况【详解】解：此题要分情况讨论：如图，当等腰三角形的顶角是钝角时， 由题意得： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110； 如图，当等腰三角形的顶角是锐角时，由题意得： 故顶角是90-20=70 故顶角的度数为110或70 故选：【考点】此题考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4、ABC【解析】【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得ABC与C的度数，又由AB
11、的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得ADBD，继而求得ABD的度数，则可知BD平分ABC；可得BCD的周长等于ABBC，又可求得BDC的度数，求得ADBDBC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：在ABC中，ABAC，A36，ABCC72，AB的垂直平分线是DE，ADBD，ABDA36，DBCABCABD723636ABD，BD平分ABC，故A正确；BCD的周长为：BCCDBDBCCDADBCACBCAB，故B正确；DBC36，C72，BDC180DBCC72，BDCC，BDBC，ADBDBC，故C正确；BDC
12、D，ADCD，点D不是线段AC的中点，故D错误故选：ABC【考点】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换5、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可【详解】 ，故A正确 ，故B正确 ，故C正确 ，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键三、填空题1、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=
13、3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键2、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值3、6【解析】【分
14、析】作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，则此时M、N符合题意，求出线段P1P2的长即可【详解】解：作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，PMN的最小周长为PMMNPNP1MMNP2NP1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1OP2OP6，又P1OP22AOB60，OP1P2是等边三角形，P1P2OP16，即PMN的周长的最小值是6故答案是：6【考点】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短路线问题的应用，关键是确定M、N的位置
15、4、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来5、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的解法
16、，掌握分式方程的解题步骤是关键四、解答题1、（1）；（2），见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出的大小，再利用等腰三角形的性质分别求出，（2）利用三角形的内角和定理、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，求出用含分别表示，即可得到两角的关系【详解】（1），在中，（2），的关系：理由如下：设，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，【考点】本题主要通过求解角和两角之间的关系，考查三角形的内角和定理、三角形外角的性质和等腰三角形的性质三角形的内角和等于 三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和等腰三角形等边对等角2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（
17、1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，（2）如图所示，即为所求，【考点】本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键3、（1）图见解析，；（2）【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质即可画出，再根据坐标系中所画出的三角形即可写出其顶点坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图利用割补法即可求出的面积【详解】（1）如图，即为所求，由图可知，（2）如图取E(1，-2)，F(1
18、，-5)，G(4，-5)，分别连接E、G、F，由图可知四边形EGF为正方形所以，即故答案为：【考点】本题考查利用轴对称作图，利用轴对称的性质找出对称点的位置是解决问题的关键4、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在数
19、轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键5、（1）EAN44；（2）EAN16；（3）当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AEBE，再根据等边对等角可得BAEB，同理可得，CANC，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EANBAC（BAE+CAN）代入数据进行计算即可得解；（2）同（1）的思路，最后根据EANBAE+CANBAC代入数据进行计算即可得解；（3）根据前两问的求解方法，分090与18090两种情况解答【详解】解：（1）D
20、E垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBACBAECAN，BAC（B+C），在ABC中，B+C180BAC68，EANBAC（BAE+CAN）1126844；（2）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBAE+CANBAC，（B+C）BAC，在ABC中，B+C180BAC98，EANBAE+CANBAC988216；（3）当090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，在ABC中，当18090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ABC中，所以，当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【考点】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键
