1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解正确的是（）ABCD2、已知被除式是x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）Ax2+3
2、x1Bx2+3xCx21Dx23x+13、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，4、如果(anbmb)3a9b15，那么()Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n35、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分6、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D27、已知，则的值为（）ABCD8、若，则为（）A15B2C8D29、若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D210、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为()A1B-3C-2D3第卷（非选择题 70分
3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_.2、定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_3、若a 2+ b 2+ c 2- ab - bc- ac =0，且a +3b +4c =16，则a + b + c的值为_.4、因式分解：_5、计算：=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、因式分解： （1）（2）3、（1）若、是三角形的三条边，求证：（2）在中，三边分别为、，且满足，试探究的形状（3）在中，三边分别为、，且满足，试探究的形状4、因式分解：5、（1）化简： （2）解不等式组： -参考答案-一、单选题1、D【解
4、析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意故选D【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键2、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.3、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3
5、=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、A【解析】【分析】根据（anbmb）3=a9b15,比较相同字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【详解】解:（anbmb）3=a9b15,(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【考点】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该
6、项错误；，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键6、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键7、A
7、【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键8、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键9、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c
8、2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.10、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】解：原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（
9、a+1）2+a（a+1）2021=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）2020=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）2019=（a+1）2023故答案为：（a+1）2023【考点】本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键2、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键3、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出
10、a，b，c的关系，代入a +3b +4c =16，求出a，b，c的的值，然后代入a + b + c计算即可.【详解】，a-b=0,b-c=0,a-c=0,a=b=c,a + 3b + 4c = 16，8a=16,a=b=c=2,a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键4、【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键5、#【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可【详解】故答案为：【考
11、点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】直接利用完全平方公式进行分解即可【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键3、（1）见解析；（2）是等边三角形，见解析；（3）是等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）用分组分解法进行因式分解，先变形为，再用完
12、全平方公式和平方差公式分解，然后根据三角形三边关系即可证明；（2）由题意可得结合可得，故可得到，整理得用非负性可求得a、b、c的数量关系，于是可作出判断；（3）对进行因式分解，得到据此可解【详解】解：（1）、是三角形三边，且即（2）是等边三角形，理由如下：，又，是等边三角形（3）是等腰三角形，理由如下：=0或或是等腰三角形【考点】本题考查了因式分解的应用，灵活运用提公因式法、公式法、分组分解法进行因式分解是解题的关键.4、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键5、（1）4-x；（2）x-2【解析】【分析】（1）根据平方差公式和合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ；（2）由得：；由得：的解集为：【考点】本题考查了整式运算、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式、一元一次不等式组的性质，从而完成求解
