1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D22、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k
2、的值为（）A2B2C1D1或-33、下列运算正确的是（）ABCD4、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD5、计算的结果为16，则m的值等于（）A7B6C5D46、下列运算正确的是（）ABCD7、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）ABCD8、计算的结果是（）ABCD9、已知10a20，100b50，则a+2b+3的值是（）A2B6C3D10、已知，当时，则的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_2、因式
3、分解：2m28_3、平面直角坐标系中，已知点的坐标为若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_4、_ =（_）2；5、若，a，b互为倒数，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、（1）分解因式：（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集3、先化简，再求值：（x2y）（x+2y）+（x+y）（x4y），其中x1，y24、因式分解：（1）（2）5、分解因式：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即
4、ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键2、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本
5、选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键4、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式
6、，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么5、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则6、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键7、D【解析】【分析】首先提出二次项系数
7、，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：故选：D【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解8、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.9、B【解析】【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可【详解】解：10a100b=10a102b=10a+2b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=3+3=6，故选：B【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102
8、，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值10、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口二、填空题1、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是找出公因式，熟悉平方差公式2、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式，故答案为：【考点】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法
9、是解题的关键3、3【解析】【分析】先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标即可求出m、n，最后代入m+n即可【详解】点向下平移个单位后的坐标为，即再向左平移个单位后的坐标为 ，即m+n=2+1=3故答案为：3【考点】本题考查坐标的平移变换以及代数式求值根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键4、 【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空【详解】解：等式左边根据完全平方和公式常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填故答案为：；【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键5、
10、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1三、解答题1、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键2、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0x2【解析】【分析】（1）观察该式特点，先变形为（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy
11、）2再根据公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2（2）根据不等式的性质，解不等式，解得：x0解不等式，解得：x2那么，该不等式组的解集为0x2【详解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2（2）解不等式，得3x2x解得：x0解不等式，得：-4x-8解得：x2该不等式组的解集为0x2该不等式组的解集在数轴上表示如下：【考点】本题主要考查运用公式法进行因式分解、解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握公式法进行因式分解以
12、及解一元一次不等式组是解决本题的关键3、2x23xy8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘多项式计算，再合并同类项，把已知数据代入即可求出得出答案【详解】解：原式x24y2+x24xy+xy4y22x23xy8y2，当x1，y2时，原式21231（2）8（2）22+63224【考点】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式以及多项式乘多项式运算法则4、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解【详解】（1）=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a4b）2（a3b）（3a2b）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用5、【解析】【分析】先分组，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可【详解】解：=【考点】此题考查的是因式分解，掌握利用分组分解法、提公因式法和公式法因式分解是解题关键
