1、板块一 专题突破复习第1页专题突破复习板块一板块一 专题突破复习第2页电场和磁场专题三第3页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第二讲磁场及带电粒子在磁场中的运动第4页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破知识网络构建 结网建体把脉考向第5页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破知识建构高考调研1.考查方向：结合电流周围的磁场分布特点考查磁场的性质结合现代科学技术考查带电粒子在磁场中的运动结合几何关系考查带电粒子在有界磁场中的临界问题2.常用的思想方法：对称思想等效思想极限思想放缩法平移法旋转法第6页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微
2、课导学核心要点突破答案(1)第7页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(2)第8页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(3)几种典型电流周围磁场分布第9页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第10页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第11页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第12页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破核心要点突破 透析重难题型突破第13页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破考向一 磁场对通电导体的作用力归纳提炼 求解磁场中导体棒运动问题
3、的思路第14页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(多选)(2017全国卷)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反下列说法正确的是()第15页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11 3DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 331思路点拨 首先判断直线电流的磁场及安培力，或者记住平行直线电流间作用规律，运用平行四
4、边形法则，结合三角形知识解决第16页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥对L1进行受力分析，如下图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行；对L3进行受力分析，如右图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直任意两根导线间的作用力的大小是相等的，若两根导线间相互作用力为F，L1、L2受到的磁场力的合力大小相同，根据平行四边形定则作出几何图形，根据几何知识可求解，经分析知B、C正确第17页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破答案 BC第18页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核
5、心要点突破熟练强化1(2017上海卷)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A向上 B向下 C向左 D向右第19页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由ab，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确答案 D第20页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破2(2017金华十校第三次联合调研)如下图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为0.5 m
6、，匀强磁场方向如右图所示，磁感应强度大小为0.5 T质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点当在金属细杆内通以电流为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动已知MNONOP1 m，g10 m/s2，则()第21页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N第22页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 金属细杆在水平方向
7、受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.520.5 N0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a F安m 10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W安F安(MNOP)1 J，重力做功WGmgON0.5 J，由动能定理，得W安WG12mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小v25 m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a v2r 20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力FN，水第23页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破平向右的安培力F安，由牛顿第二定律，得FNF安 mv2r，解得FN1.5
8、N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律，可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确答案 D第24页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破考向二 带电粒子在磁场中的运动归纳提炼1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动(2)若vB，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力由qvBmv2R，可得半径RmvqB，则周期T2Rv 2mqB.周期T与粒子运动的速度v或半径R无关第25页知识网络构建板块一 专题三第二
9、讲名师微课导学核心要点突破角速度2T qBm，角速度只取决于粒子的比荷和磁感应强度，与粒子运动的速度v和半径R无关动量pmvqBR，动能Ek12mv2q2B2R22m，粒子的动量和动能与磁感应强度B、轨道半径R、粒子的属性(q、m)有关第26页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破2解决带电粒子在有界磁场中的运动问题的思路“画轨迹，定圆心，求半径”是解决带电粒子在磁场中运动问题的一般思路，其中“画轨迹”是处理临界与极值问题的核心对于这类区域判断题，要善于进行动态分析，即首先选一个速度方向(如水平方向)，然后从速度方向的改变分析轨迹的变化，从而找出角度变化时可能出现的临界值与极
10、值或各物理量间的联系第27页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(2017全国卷)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则v2v1为()第28页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破 A.32 B.21C.31 D3 2思路点拨 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，找圆心、定半径是解题的常规方法，本题中只
11、要找到半径之间的关系则问题迎刃而解。当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，求出半径得出正确答案第29页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 设速率为v1的粒子最远出射点为M，速率为v2的粒子最远出射点为N，如图所示，则由几何知识得第30页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破r1PM2 R2，r2PN2 32 Rr2r1 31由qvBmv2r 得rmvqB，故v2v1r2r1 31，选项C正确答案 C第31页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系(1)四个点：分别是入射点
12、、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点(2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线，前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍第32页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破熟练强化迁移一 矩形有界磁场1(多选)(2017沈阳质监)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法
13、使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如题图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是()第33页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第34页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0C若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是3t02D若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是5t03第35页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)
14、从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则时间t0为带电粒子在磁场中运动的半个周期使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向(如题图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A正确若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t0，选项B错误若该带电粒子从bc边射出磁场，第36页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破它在磁场中经历的时间不可能是 3t02，可能是t0，选项C错误若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为 56 圆弧，经历的
15、时间一定是5t03，选项D正确答案 AD第37页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破迁移二 三角形有界磁场2(多选)(2017内蒙古杭锦后旗奋斗中学摸底)如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()第38页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A从P点射出的粒子速度大B从Q点射出的粒子向心加速度大C从P点射出的粒子角速度大D两个粒子在磁场中运动的时间一样长第39页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 粒子的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周
16、运动，分别从P点和Q点射出，洛伦兹力提供向心力qvBmv2r，轨迹半径rmvqB，两粒子比荷相等，rPrQ，所以vPvQ，A错误向心加速度av2r qvBm，vPvQ，所以aPaQ，B正确粒子在磁场中做圆周运动的周期T2rv 2mqB，角速度2T qBm，两粒子比荷相等，所以周期相等、角速度相等，C错误根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，粒子在磁场中运动的时间t 2 T mqB，所以粒子在磁场中运动的时间相等，D正确第40页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破答案 BD第41页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破迁移三 直线边界有界磁场3如图
17、所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域和的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域，又经过t2时间后回到区域，设粒子在区域、中的角速度分别为1、2，则()第42页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A1211 B1221Ct1t211 Dt1t221第43页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 粒子在区域、中运动的周期分别为T1 2mqB、T2 mqB，结合 2T 得1212，A、B错误；t1 26036
18、0T1，t2260360 T2，得t1t221，D正确，C错误答案 D第44页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破名师微课导学 细研真题 升华素养第45页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破高考题型预测带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题考点归纳处理有界匀强磁场中临界问题的技巧1从关键词、语句找突破口，审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语，挖掘其隐藏的规律如：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值第46页知识网络构建板块一 专题三第二讲
19、名师微课导学核心要点突破(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(前提条件是弧是劣弧)(3)当速率变化时，圆心角大的，运动时间长(4)在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)第47页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破2数学方法和物理方法的结合如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值3临界问题的一般解题模式：(1)根据粒子的运动轨迹，运用动态思维，作出临界轨迹图；(2
20、)寻找几何关系，分析临界条件，总结临界点的规律；(3)应用数学知识和相应物理规律分析临界量列出方程第48页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破典题示例(2017江西六校联考)如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为L/4，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力第49页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(1)速率在什么范围内的所有粒子均不可能射出正方形区域
21、？(2)求速率为v13qBL32m 的粒子在DE边的射出点距离D点的范围第50页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破审题指导第一步 读题干提信息题干信息1)发射正离子的装置说明粒子转动方向已知2)各方向发射出速率不同的正离子说明粒子的半径不相同3)不计离子重力及离子间相互作用力说明仅受洛伦兹力4)不可能射出正方形区域说明临界条件是与边相切第51页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破第52页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破 解析 因粒子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做匀速圆周运动(1)依题意可知粒子在正方形区域内
22、做圆周运动不射出该区域做圆周运动的半径为rL8对粒子，由牛顿第二定律有qvBmv2r vqBrm qBL8m(2)当v 13qBL32m时，设粒子在磁场中做圆周运动半径为R，则由：第53页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破qvBmv2R可得RmvqB mqB13qBL32m 13L32要使粒子从DE射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是粒子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如右图所示，由几何关系得：第54页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破R2xL42RL42计算可得：x58L设此时DE边出射点距D点为d1，则由几何关系有：(Lx)2(
23、Rd1)2R2第55页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解得：d1L4而当粒子轨迹与DE边相切时，粒子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如右图所示，由几何关系有：R234LR 2d2L42解得：d22 3L8第56页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破故速率为v 13qBL32m 的粒子在DE边的射出点距离D点的范围为：L4d2 3L8答案(1)vqBrm qBL8m (2)L4d2 3L8第57页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解决此类问题关键是找准临界点，审题应抓住题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等
24、词语作为突破口，挖掘隐含条件，分析可能的情况，如有必要则画出几个不同半径相应的轨迹图，从而分析出临界条件.寻找临界点的两种有效方法1轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置半径R不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现“临界点”.第58页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破2轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转作图中，也容易发现“临界点”.第59页知识网络构建板块一
25、 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破预测题组1(多选)(2017沈阳质监)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A60，AOa，在O点放置一个粒子源，粒子源可以向纸面内各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为 qm，发射速度大小都为v0，且满足v0 qBam，发射方向用速度与OC的夹角表示对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是()第60页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A粒子有可能从A点飞出磁场B粒子在磁场中运动的最长时间为 a3v0C粒子在磁场中运动的最短时间为 m3BqD在AC边界上只有一半区域有粒子射出第61
26、页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 依题意可知粒子在磁场中运动轨迹的半径为 a，当 60时粒子从 A 点飞出，A 正确分析可知粒子运动的轨迹皆为劣弧，沿 OC 和与 OC 成 60角的方向入射的粒子在磁场中运动的时间最长，为 a3v0，B 正确沿 OA 方向运动的粒子，在磁场中运动的时间最短，最短时间为 0，选项 C 错误因为沿 OC 方向入射的粒子恰好从 AC 边的中点射出，故在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出，选项 D 正确答案 ABD第62页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破2(2017河北六校联考)如图所示，竖直线 MNPQ，MN与
27、 PQ 间距离为 a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，O 是 MN 上一点，O 处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为 v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与 MN 成 60角射出的粒子恰好垂直 PQ 射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为()第63页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破A.a3vB.2 3a3vC.4a3vD.2av第64页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析 当 60时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则 aRsin30，即 R2a.设带电粒子在磁场中运动轨迹所
28、对的圆心角为，则其在磁场中运行的时间为 t 2T，即 越大，粒子在磁场中运行时间越长，最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因 R2a，此时圆心角 m 为 120，即最长运行时间为T3，而 T2Rv 4av，所以粒子在磁场中运动的最长时间为4a3v，C 正确第65页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破答案 C第66页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破3(2017浙江五校联考)如下图所示，O 为三个半圆的共同圆心，半圆和间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B11.0 T，和间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，半圆的半径
29、R10.5 m，半圆的半径 R31.5 m一比荷为 4.0107 C/kg 的带正电粒子从 O 点沿与水平方向成 30角的半径 OC 方向以速率 v1.5107 m/s 垂直射入磁场 B1中，恰好能穿过半圆的边界而进入、间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin530.8，cos530.6.求：第67页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(1)半圆的半径 R2.(2)粒子在半圆、间的磁场中的运行时间 t.(3)半圆、间磁场的磁感应强度 B2 应满足的条件第68页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破解析(1)由题意可知粒子的轨迹如下图所示，设粒
30、子在半圆、间的磁场中的运行半径为 r1，则由洛伦兹力提供向心力得 B1qvmv2r1，代入数值得 r138 m由图知(R2r1)2R21r21，代入数值得 R21.0 m.第69页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(2)由图可知 tanR1r143，53粒子在半圆、间的磁场中运行的周期为 T2r1v 2mB1q粒子在半圆、间的磁场中的运行时间 t18053360 T5.54108 s.第70页知识网络构建板块一 专题三第二讲名师微课导学核心要点突破(3)因粒子不能射出磁场，而粒子进入半圆、间的磁场中的速度方向沿半圆的切线方向，若粒子恰好不穿过半圆边界，则对应的磁场的磁感应强度最小，设粒子在半圆、间的磁场中运动的轨迹圆的半径为 r2，则 r2R3R220.25 m，由B2minqvmv2r2知 B2minmvqr21.5 T，即半圆、间磁场的磁感应强度 B2 应满足 B21.5 T.答案(1)1.0 m(2)5.54108 s(3)B21.5 T
