1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果xm2，xn，那么xm+n的值为（）A2B8C D22、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD3、
2、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形4、已知，则的值为（）ABCD5、计算：（）AaBCD6、计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A4B4CD7、如果(anbmb)3a9b15，那么()Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n38、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD9、计算的结果为16，则m
3、的值等于（）A7B6C5D410、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值为_2、若，a，b互为倒数，则的值是_3、已知ab=a+b+1，则（a1）（b1）=_4、如果定义一种新运算，规定 adbc，请化简： _5、已知x2+y210，xy3，则x+y_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.2、3、先化简，再求值：，其中
4、4、因式分解：5、已知x23x+10，求x2的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可【详解】解：如果xm2，xn，那么xm+nxmxn2故选：C【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式2、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式3、
5、C【解析】【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【详解】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4=0，c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C【考点】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键4、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【
6、详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键5、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加6、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25故选：C【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键7、A【解析】【分析】根据（anbmb）3=
7、a9b15,比较相同字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【详解】解:（anbmb）3=a9b15,(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【考点】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.8、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的
8、大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键9、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则10、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【考点】此题考查了因式分解运用公式法，熟练
9、掌握完全平方公式及平方差公式是解本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是13、2【解析】【分析】将（a1）（b1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得
10、【详解】（a1）（b1）= abab+1，当ab=a+b+1时，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案为2【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用4、3【解析】【分析】根据新运算的定义将原式转化成普通的运算，然后进行整式的混合运算即可【详解】根据题意得： (x1)(x+3)x(x+2)x2+3xx3x22x3，故答案为：3【考点】本题主要考查了整式的混合运算，根据新运算的定义将新运算转化为普通的运算是解决此题的关键5、4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即
11、可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，x2+y2=10，xy=3(x+y)2=16x+y=4，故答案为4【考点】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.三、解答题1、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm
12、2答：大正方形的面积为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长2、【解析】【分析】先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式展开即可【详解】【考点】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行计算，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特征是解题的关键3、2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案【详解】解：原式，当时，原式【考点】考核知识点：整式化简取值.掌握整式乘法公式是关键.4、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键5、7【解析】【分析】先将等式两边同时除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的变形即可求出结论【详解】解：x23x+10，x30，x3，x2（x）223227【考点】此题考查的是等式的变形和完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的变形是解题关键
