1、【2012年高考试题】一、选择题1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,所以利用等积法得，选D. 4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）5.【2012高考江西文7】
2、若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A. B. C. D. 【答案】C【解析】该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积.8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 9.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A） （B） （C）（D）10.【2012高考浙江文3】已知
3、某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm311.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，是两个不同的平面A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则【答案】B 【解析】利用排除法可得选项B是正确的，a，则a如选项A：a，时，a或a；选项C：若a，a，或；选项D：若若a, a，或13.【2012高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、14.【2102高考北京文
4、7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是二、填空题16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 【答案】【解析】底面圆的周长，所以圆柱的底面半径，所以圆柱的侧面积为两个底面积为。，所以圆柱的表面积为。17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.18.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.19.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm320.【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
5、正方形。若PA=2,则OAB的面积为_.【答案】【解析】点21.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。22.【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_。 23.【2012高考山东文13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.24.【2012高考安徽文15】若四面体的三组对棱分别相等，即，则_(写出所有正确结论编号)。 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长25.【2012高考全国文16】已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.
