1、素养培优课练习(二)电场能的性质(教师用书独具)(建议用时:25分钟)1(多选)如图所示,a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab中点。a、b电势分别为a5 V,b3 V,下列叙述中正确的是()Aa点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少BD一条电场线无法比较电场线的疏密,就无法比较场强的大小,则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb,故A错误;由题意可判断电场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c,故B正确;由题意知acb0,
2、Epq,所以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能,正电荷从c点运动到b点电势能一定减少,故C错误,D正确。2如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。在物块的运动过程中,下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力A由于两物块之间的库仑力等大反向,因此在远离过程中,电场力(库仑力)做正功,电势能逐渐减少,A正确,B错误;物块运动过程中,有电场力和摩擦力做功,故机械能不守恒,C错误;在远离过程中,开始电场力大于摩擦力,后来电场力小于摩
3、擦力,静止后,电场力等于摩擦力,D错误。3两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示,已知导体附近的电场线均与导体表面垂直,a、b、c、d为电场中四个点,并且a、d为紧靠导体表面的两点,选无穷远处为电势零点,则()A场强大小关系有EbEcB电势大小关系有bEQ,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ,故D错误。6(多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动,后做匀减速运动B先从高电势到低电势,后从低电
4、势到高电势C电势能与机械能之和保持不变D电势能先减小,后增大CDa、c两点固定相同的正点电荷,则bd为等量正点电荷连线的中垂线,由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动,故A错误;等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高,带负电的粒子从b点运动到d点的过程中,先从低电势到高电势,再从高电势到低电势,故B错误;带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d,后由d指向b,所以电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小,后增大,故D正确;只有电场力做功,电势能与机械能之和保持不变,故C正确。7如图所示,在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点
5、为连线上与A点距离为d的一点,C点为连线中垂线上与A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度E的大小、电势的高低的比较,正确的是()AEAECEB,ACBBEBEAEC,ACBCEAEB,EAEC,AB,ACD因为电势零点未规定,所以无法判断电势高低B由等量异种点电荷形成的电场特点知,在连线中垂线上,A点合场强最大,即EAEC,在两电荷连线上,A点合场强最小,即EBEA;电场线由A指向B,AB,连线中垂线是一等势面,AC,选项B正确。8如图所示,以O点为圆心,以R0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d,该圆所在平面内有一匀强电场,场强方向与x轴正方向成60角,已知a、b、c三
6、点的电势分别为4 V、4 V、4 V,则下列说法正确的是()A该匀强电场的场强E40 V/mB该匀强电场的场强E80 V/mCd点的电势为2 VDd点的电势为4 VD在匀强电场中,平行等长的线段两端的电势差相等,有UbcUad,得d4 V,选项C错误,D正确;同理得O点电势为零,又UaOERsin ,得E40 V/m,选项A、B错误。9如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为1108 C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为3106 J,将另一电荷量为1108 C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3106 J。若AB边长为2 cm,
7、则电场强度的大小为多大?方向如何?解析正点电荷从A点移到B点时,电场力做正功,故A点电势高于B点,可求得UAB V300 V。负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功,同理可判断A点电势高于C点,可求得UAC V300 V。因此B、C两点电势相等,UBC0。由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC为一等势线,故电场线方向垂直BC。设D为直线BC的中点,则电场方向为由A指向D。直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E V/m1104 V/m。答案1104 V/m垂直B、C连线,由A指向BC(建议用时:15分钟)10.如图所示,虚线表示等势面
8、,相邻等势面间的电势差相等。有一带正电的小球在电场中运动,实线表示小球的运动轨迹。小球在a点的动能为20 eV,运动到b点时动能为2 eV。若取c点为零电势点,则当这个小球的电势能等于6 eV时,它的动能为(不计重力和空气阻力)()A18 eVB12 eVC10 eVD8 eVD由于带电小球在电场中移动时,只有电场力做功,因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化,因等势面为等差等势面,在相邻等势面间移到电荷动能变化相同,从a点到b点,动能减小了18 eV,所以从a点到c点动能减少了6 eV,c点动能为14 eV,故当小球电势能为6 eV时,它的动能为8 eV,D正确。11(多选)空间存在匀
9、强电场,有一电荷量为q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响,则()A在O、A、B三点中,B点电势最高B在O、A、B三点中,A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小AD正电荷由O到A,动能增加,电场力做正功,电势能减少,电势降低,O点电势比A点高;负电荷从O到B,动能增加,电场力做正功,电势能减少,电势升高,B点电势比O点高,所以B点电势最高,选项A正确,B错误;由以上分析可知,A、O、B三点中,有qUOAmv,qUB
10、Omv,UOAUBO,UOAUBA,选项C错误,D正确。12如图所示,在电场强度E104 N/C的水平向右匀强电场中,有一根长l15 cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m3 g、电荷量q2106 C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10 m/s2。(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?(2)若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大?(3)小球到B点时速度为多大?绳子张力为多大?解析(1)根据功能关系有Epmgl4.5103 JEp电Eql3103 J。(2)EpAAq0EpBBqEp电EpBEpAEpB3103 JB V1
11、.5103 V。(3)小球从A到B的过程,由动能定理得mglEqlmv解得vB1 m/s在B点对小球由牛顿第二定律得Tmg代入数据解得T5102 N。答案(1)重力势能减少了4.5103 J电势能增加了3103 J(2)3103 J15103 V(3)1 m/s5102 N13一平行板电容器长l10 cm,宽a8 cm,板间距d4 cm,在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源,沿着两板中心平面,连续不断地向整个电容器射入离子,它们的比荷均为21010 C/kg,速度均为4106 m/s,距离右端处有一屏,如图甲所示,如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电压,由于离子在电容器中运动所用的
12、时间远小于交流电压的周期,故在离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求:甲乙(1)离子打在屏上的区域面积;(2)在一个周期内,离子打到屏上的时间。解析(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0水平方向:lv0t竖直方向:at2又a由以上三式解得U0128 V,即当U128 V时离子打到极板上,当U128 V时,离子打到屏上。设离子偏移时射到屏上的位置与中心平面的距离为r,则,解得rd。又由对称性知,打到屏上的总长度为2d,则离子打到屏上的区域面积为S2da64 cm2。(2)在前T,离子打到屏上的时间t00.005 s0.003 2 s,又由对称性知,在一个周期内、打到屏上的总时间t4t00.012 8 s。答案(1)64 cm2(2)0.012 8 s