1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）ABCD2、若关于x
2、的二次函数yax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）ABCD3、已知x1，x2是一元二次方程2x23x5的两个实数根，下列结论错误的是（）A23x15B（x1x2）（2x12x23）0Cx1x2Dx1x24、二次函数y=x2+px+q，当0x1时，此函数最大值与最小值的差（）A与p、q的值都有关B与p无关，但与q有关C与p、q的值都无关D与p有关，但与q无关5、下列方程：；是一元二次方程的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：如图，ABC中，A60，BC为定长，以BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E连接DE、OE
3、下列结论中正确的结论是（）ABC2DEBD点到OE的距离不变CBD+CE2DEDAE为外接圆的切线2、如图，在中，点D，E分别为，上的点，且将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，下列结论正确的是（）ABCD旋转角为3、下列说法中，正确的有 （）A等弧所对的圆心角相等B经过三点可以作一个圆C平分弦的直径垂直于这条弦D圆的内接平行四边形是矩形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、下列命题正确的是（）A垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧B弦的垂直平分线经过圆心C平分弦的直径垂直于弦D平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦5、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单
4、位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+17第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为_m2、在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_3、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范
5、围是_4、如果关于x的方程x23x+k0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是_5、如图，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，若，则_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为求的值及抛物线与轴的交点坐标；若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围2、用配方法解方程：3、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点（1）求二次函数的解析式；（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、直线与直线交于点，当时，求值4、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；
6、如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式5、为增加农民收入，助力乡村振兴某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（
7、2）求五一期间销售草莓获得的最大利润-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一元二次方程的概念（只含一个未知数，并且含有未知数的项的次数最高为2次的整式方程是一元二次方程）逐一进行判断即可得【详解】解：A、， 当时，不是一元二次方程，故不符合题意；B、，是一元二次方程，符合题意；C、，不是整式方程，故不符合题意；D、，整理得：，不是一元二次方程，故不符合题意；故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意开口向上，且对称轴1，ab1，即可得到1，从而求解【详解】由二次函数yax2+bx可知抛物线过原点，抛物线定点（1，1），且当x
8、-1时，y随x的增大而减小，抛物线开口向上，且对称轴1，ab1，a0，b1a，1，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得关于a的不等式组是解题的关键3、D【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可【详解】解：x1、x2是一元二次方程2x2-3x=5的两个实数根，故A正确，不符合题意；这里a=2，b=-3，c=-5，故B、C正确，不符合题意，D错误，符合题意故选：D【考点】本题考查了一元二次方程根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握
9、根与系数的关系，是解题的关键4、D【解析】【分析】分别求出函数解析式的最小值、当0x1时端点值即：当x=0和x=1时的函数值由二次函数性质可知此函数最大值与最小值必是其中的两个，通过比较可知差值与p有关，但与q无关【详解】解：依题意得：当时，端点值，当时，端点值，当时，函数最小值，由二次函数的最值性质可知，当0x1时，此函数最大值和最小值是、其中的两个，所以最大值与最小值的差可能是或 或，故其差只含p不含q，故与p有关，但与q无关故选：【考点】本题考查了二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质、灵活运用配方法是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、D【解析】【分析】根据一
10、元二次方程的定义进行判断【详解】该方程符合一元二次方程的定义；该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程；该方程含有分式，它不是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义；该方程符合一元二次方程的定义综上，一元二次方程故选：D【考点】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2二、多选题1、AB【解析】【分析】连接OD，可证明ODE是等边三角形，所以A，B正确；通过举反例：当重合,时，可得：可得C不一定成立，根据切线的定义，可得D不正确，从而可得答案【详解】解：连接OD ，A=60 B+C=120，
11、 的度数为 的度数为 的度数为DOE=60，又OD=OE ，ODE是等边三角形， 即 所以A正确，符合题意；则D到OE的长度是等边ODE的高，而等边的边长等于圆的半径，则高一定是一个定值，因而B正确，符合题意； 如图：当重合,时，则为的切线，同理可得： 此时 则 为的直径， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时 所以C不符合题意；与的外接圆有两个交点，不是外接圆的切线，所以D不符合题意；故选：AB【考点】本题考查的是圆的基本性质，圆弧的度数与其所对的圆周角的度数之间的关系，切线的概念的理解，等边三角形的判定与性质，灵活运用以上知识解题是解题的关键.2、ABC【解析】【分析】由AB
12、=AC，B=30，得出B=C=30，BAC=120，得出将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，可得旋转角为60，故D错误；由DEBC，易证AD=AE，得出BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；证明DAC=EAC，由AD=AE，得出DEAC，故A正确；即可得出结果【详解】解：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=120，将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，则旋转角为：180120=60，故D错误；DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE，BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；BAC=DAE
13、=120，EAC=180-BAC=180-120=60，DAC=120-EAC=120-60=60，DAC=EAC，AD=AE，DEAC，故A正确；故选：ABC【考点】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质与等腰三角形的性质是解题的关键3、AD【解析】【分析】根据圆的有关概念及性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A等弧是能够完全重合的弧，因此等弧所对的圆心角相等，正确，符合题意；B经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原命题错误，不符合题意；C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故原命题错误，不符合题意；D圆的内接平行四边形是矩形，正确，符合题
14、意，正确的有A、D，故答案为：A、D【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了圆的有关概念及性质，解题的关键是熟练掌握圆的相关概念以及性质4、ABD【解析】【分析】根据垂径定理及其推论进行判断即可【详解】A、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，正确；B、弦的垂直平分线经过圆心，正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；D、平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦，正确；故选ABD【考点】本题考查了垂径定理：熟练掌握垂径定理及其推论是解决问题的关键5、ACD【解析】【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案【详解】解：A、yx21，先向上平移1个单位得到
15、yx2，再向上平移1个单位可以得到yx21，故A符合题意；B、yx26x5（x3）24，右移3个单位，再上移5得到yx21，故B不符合题意；C、yx24x4（x2）2，先向右平移2个单位得到y（x22）2x2，再向上平移1个单位得到yx21，故C符合题意；D、yx28x17（x4）21，先向右平移2个单位得到y（x42）21，再向右平移1个单位得到y（x42-2）21x21，故D符合题意故选：ACD【考点】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反三、填空题1、2【解析】【分析】设小路宽
16、为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【详解】解：设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，依题意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合题意，舍去）故答案为：2【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】通过A、B两点得出对称轴，再根据对称
17、轴公式算出b，由此可得出二次函数表达式，从而算出最小值即可推出n的最小值【详解】A、B的纵坐标一样，A、B是对称的两点，对称轴，即，b=-4抛物线解析式为：抛物线顶点(2，-3)满足题意n的最小值为4，故答案为：4【考点】本题考查二次函数对称轴的性质，顶点式的变形及抛物线的平移，关键在于根据对称轴的性质从题意中判断出对称轴3、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键4、【解析】【分析】根据判别式的意义得到=（-3）2-4k=0，
18、然后解一元一次方程即可【详解】解：根据题意得=（-3）2-4k=0，解得k=故答案为【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5、64【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据圆周角定理求出O的度数，然后根据平行四边形的对角相等求解即可.【详解】，O=2，四边形是平行四边形，O=.故答案为：64.【考点】本题考查了圆周角定理，平行四变形的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的
19、一半四、解答题1、 (1) a=-1；坐标为，；(2).【解析】【分析】（1）利用抛物线的对称轴方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到抛物线的解析式为y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到抛物线与x轴的交点坐标；（2）抛物线y=-x2-2x+m由抛物线y=-x2-2x上下平移|m|和单位得到，利用函数图象可得到当x=1时，y0，即-1-2+m0；当x=-1时，y0，即-1+2+m0，然后解两个不等式求出它们的公共部分可得到m的范围【详解】根据题意得，解得，所以抛物线的解析式为，当时，解得，所以抛物线与轴的交点坐标为，；抛物线抛物线由抛物线上下平移和单位得到，而抛物线的对称轴为直
20、线，抛物线与轴的交点都在点，之间，当时，即，解得；当时，即，解得，的取值范围为【考点】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数图象的几何变换2、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键3、（1）；（
21、2）的值为，【解析】【分析】（1）由直线BC求出B、C的坐标，再代入二次函数的解析式，求出b、c的值，得出二次函数的解析式；（2）用含有m的代数式表示点E和点F的坐标，用相似三角形对应边成比例的性质列方程，求出m的值.【详解】（1）直线的解析式点，点和在抛物线上，解得：二次函数的解析式为：（2）二次函数与轴交于点、点轴交直线于点点轴，轴,轴交直线于点，点点的坐标为，点的坐标为若点在原点右侧，如图1，则,即，解得：，；若点在原点左侧，如图2，则即，解得：，（舍去）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述，的值为，【考点】本题考查二次函数与几何的综合问题，熟练掌握二次函数的性质是
22、本题的解题关键，解题时结合一次函数的性质，利用相似三角形的性质列方程，灵活应用函数图像上点的坐标特征.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意先分类讨论，当售价超过50元但不超过80元时，上涨的价格是元，就少卖件，用原来的210件去减得到销售量；当售价超过80元，超过80的部分是元，就少卖件，用原来的210件先减去售价从50涨到80之间少卖的30件再减去得到最终的销售量（2）根据利润=（售价-成本）销量，现在的单件利润是元，再去乘以（1）中两种情况下的销售量，得到销售利润关于售价的式子【详解】（1）当时，即当时，即，则（2）由利润=（售价-成本）销售量可以列出函数关系式为【考点】本题考
23、查二次函数实际应用中的利润问题，关键在于根据题意列出销量与售价之间的一次函数关系式以及熟悉求利润的公式，需要注意本题要根据售价的不同范围进行分类讨论，结果要写成分段函数的形式，还要标上的取值范围5、（1）；（2）最大利润为3840元【解析】【分析】（1）分为8x32和32x40求解析式；（2）根据“利润（售价成本）销售量”列出利润的表达式，在根据函数的性质求出最大利润【详解】解：（1）当8x32时，设ykxb（k0），则，解得：，当8x32时，y3x216， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当32x40时，y120，；（2）设利润为W，则：当8x32时，W（x8）y（x8）（3x216）3（x40）23072，开口向下，对称轴为直线x40，当8x32时，W随x的增大而增大，x32时，W最大2880，当32x40时，W（x8）y120（x8）120x960，W随x的增大而增大，x40时，W最大3840，38402880，最大利润为3840元【考点】点评：本题以利润问题为背景，考查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次函数的性质，本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性，先确定函数的增减性，才能求得利润的最大值
