1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A2500B2501C
2、2601D26022、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个3、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD4、已知与的和是单项式，则等于（）AB10C12D155、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）ABCD6、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7、下列说法正确的是（）A的系数是3B的次数是3C的各项分别为2a，b，1D多项式是二次三项式8、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y49、关于多项式，下列说法正确
3、的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是10、下列对代数式的描述，正确的是（ ）Aa与b的相反数的差Ba与b的差的倒数Ca与b的倒数的差Da的相反数与b的差的倒数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.2、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是_3、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每
4、千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）4、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=_5、单项式的系数是_，次数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)5（2）23+（36）6；(2)；(3)5a273a5+a2a2；(4)2y3+（x2y+3xy2）2（xy2y3）2、观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式
5、的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式3、已知，(1)化简：；(2)当时，求的值4、用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示
6、出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第50行的最后一个数是502=2500，进而求出第51行的第1个数【详解】由题意可知，第n行的最后一个数是n2，所以第50行的最后一个数是502=2500，第5
7、1行的第1个数是2500+1=2501，故选：B【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n2的规律2、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键3、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键4、B
8、【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.5、D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：-（）=，故选D【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键6、C【解析】【分析】-a不一定是负数，例如a=0时；0.5ab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；
9、倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题【详解】解：A根据
10、单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故A符合题意B根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意C根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故C不符合题意Dx21包括x2、1这两项，次数分别为2、0，那么x21为二次两项式，故D不符合题意故选：A【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键8、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误
11、；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键9、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义10、C【解析】【分析】根据代数式的意义逐项判断即可【详解】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误；B. a与b的差的倒数：，该选项错误；C. a与b
12、的倒数的差：；该选项正确；D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误故选：C【考点】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义二、填空题1、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题
13、的关键.2、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是2，起始循环的字母为点A3、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃
14、油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键4、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，故答案为：4【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键5、 3【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义作答；【详解】解：单项式的数字因数是；所有字母的指数的和是3；所以系数为，次数是3故答案为：；3；【考点】此题考查单项式的系数和次数；只含
15、有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；注意（1）p 是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”三、解答题1、 (1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加减；（2）先提公因数，然后计算括号里的分数加减，最后算乘法；（3）直接合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考点】本题考查了有理数的运算解题的关键在于选取适当
16、的方法进行计算2、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1； （2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数； （3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是4033x2017【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.3、 (1)(
17、2)0【解析】【分析】（1），再将A和B的代数式代入化简即可；（2）由（1），得=，将代入求值即可(1)解：，原式=(2)解：由（1），得=，当时，原式=0【考点】本题考查整式加减的应用，注意先化简，正确的计算能力是解决问题的关键4、 (1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)【解析】【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数【详解】(1)5x2-2；(2)-x+；
18、(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) 【考点】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握5、 (1)见解析(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；（4）表示出BA、CB，再相减即可解题(1)解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，点A，B，C在数轴上表示如图：(2)解：设原点为O，如图，故答案为：(3)解：当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)解：的值不会随着t的变化而变化，由题意：，移动t秒后，的值不会随着t的变化而变化，【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键
