1、课时作业60用样本估计总体 基础达标一、选择题12020全国卷在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者()A10名B18名C24名D32名22021北京石景山检测甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，甲乙环数45678569频数11111311有以下四种说
2、法：甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数；甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；甲成绩的方差小于乙成绩的方差；甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是()A1B2C3D432021四川乐山模拟在一次期末考试中，随机抽取200名学生的数学成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100据此绘制了如图所示的频率分布直方图则这200名学生中成绩在80,90)内的人数为()A30B60C50D404如图所示的折线图表示某商场一年中各月的收入、支出情况，则下列说法中不正确的是()A全年收入1至2月份增速最快B全年中2月份
3、支出最高C四个季度中第二季度的月平均支出最低D利润最低的月份是5月份(利润收入支出)52021深圳市统一测试如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位：分)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A2和6B4和6C2和7D4和7二、填空题62020江苏卷已知一组数据4,2a,3a,5,6的平均数为4，则a的值是_72021武昌区高三年级调研考试已知一组数据10,5,4,2,2,2，x，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为_82021长沙市四校高三年级模拟考试某公司105位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x1
4、05，其平均值和方差分别为3800和500，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这105位员工下月工资的平均值为_，方差为_三、解答题92021安徽省示范高中名校高三联考某调研机构对本地年龄(单位：岁)在22,50的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图所示(1)根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值、中位数；(2)若在“低碳族”且年龄在30,34)，34,38)的两组人群中，用分层抽样的方法抽取30人，试估
5、算每个年龄段应各抽取多少人？102021唐山市高三年级摸底考试某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，随机调查了20个学生对A，B两位选手的评分，得到下面的茎叶图：(1)通过茎叶图比较A，B两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；(2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流：所得分数低于60分60分到79分不低于80分分流方向淘汰出局复赛待选直接晋级根据所得分数，估计A，B两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由能力挑战112021重庆九龙坡检测党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫
6、攻坚战，某帮扶单位帮助定点扶贫村脱贫此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分1781188217931932731286228332783811395237233754921476247434815861580259335896851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851085208730824078用系统抽样法从40个贫困户中抽取容量为8的样本，且在第一分段区间里随机抽到的评分数据为86.(1)
7、请你列出抽到的8个样本的评分数据；(2)计算所抽到的8个样本的评分数据的均值和方差s2；(3)在(2)条件下，若贫困户的满意度评分在(s，s)之间，则满意度等级为“A级”运用样本估计总体的思想，现从(1)中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度评分均“超过85”的概率(参考数据：4.47，4.58，5.10)课时作业601解析：由题意得第二天订单不超过1 600份的概率为10.050.95，故第一天积压订单加上第二天的新订单不超过1 6005002 100份的概率为0.95，因为超市本身能完成1 200份订单的配货，所以需要志愿者完成的订单不超过2 100
8、1 200900份的概率为0.95，因为9005018，所以至少需要18名志愿者，故选B.答案：B2解析：由表中数据，得甲(45678)6，乙(5369)6，所以甲乙，错误；甲成绩的中位数是6，乙成绩的中位数是5，所以甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数，错误；s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，s3(56)2(66)2(96)22.4，所以s10，故D错误答案：D5解析：由题意知，甲队得分的中位数是18，乙队得分的中位数是18，所以y7.乙队得分的平均数是18，甲队得分的平均数是18，所以x2.故选C.答案：C6解析：由平均数公式可得4，解得a2.答案：27解析：数据的平均数
9、为，众数为2，若x2，则中位数为2，所以24，解得x11；若2x4，则中位数为x，所以22x，解得x3；若x4，则中位数为4，所以28，解得x17.答案：11,3或178解析：通解因为数据x1，x2，x3，x105的平均值和方差分别为3 800和500，所以有(x1x2x3x105)1053 800，(x13 800)2(x23 800)2(x1053 800)2105500，则数据x1100，x2100，x3100，x105100的平均值为(x1100)(x2100)(x105100)105(x1x2x3x105)100105105(x1x2x3x105)1051003 900，数据x110
10、0，x2100，x3100，x105100的方差为(x11003 900)2(x21003 900)2(x1051003 900)2105(x13 800)2(x23 800)2(x1053 800)2105500.所以这105位员工下月工资的平均值为3 900，方差为500.优解因为下月每位员工的工资都增加100元，所以下月工资的平均值增加100元，方差不变，所以这105位员工下月工资的平均值为3 900，方差为500.答案：3 9005009解析：(1)这100名“低碳族”年龄的平均值240.014280.024320.044360.114400.044440.0254480.005435
11、.9236，中位数为(0.50.040.080.16)0.113436.(2)年龄段30,34)，34,38)的频率分别为0.0440.16,0.1140.44，因为0.160.44411，所以估算在年龄段30,34)，34,38)中应分别抽取8人，22人10解析：(1)通过茎叶图可以看出，A选手所得分数的平均值高于B选手所得分数的平均值；A选手所得分数比较集中，B选手所得分数比较分散(2)A选手直接晋级的概率更大用CA表示事件“A选手直接晋级”，CB表示事件“B选手直接晋级”由茎叶图得P(CA)的估计值为(53)20，P(CB)的估计值为(52)20，所以，A选手直接晋级的概率更大11解析：
12、(1)由题意，知抽样间隔为4085，且在第一分段区间里随机抽到的评分数据为86，它对应的序号为5，则这8个样本的评分数据依次为86,85,80,87,93,82,89,78.(2)所抽到的8个样本的评分数据的均值(8685808793828978)85，方差s2(8685)2(8585)2(8085)2(8785)2(9385)2(8285)2(8985)2(7885)221.(3)在(2)条件下，s4.58，则s854.5880.42，s89.58.贫困户的满意度评分在(80.42,89.58)之间的样本数据为86,85,87,82,89，共5个从这5个数据中随机抽取2个，基本事件有(86,85)，(86,87)，(86,82)，(86,89)，(85,87)，(85,82)，(85,89)，(87,82)，(87,89)，(82,89)，共10个所抽到2户的满意度评分均“超过85”的基本事件是(86,87)，(86,89)，(87,89)，共3个故所求的概率P.
