1、高二数学周测一、选择题1.若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）ABCD2.设点,直线过点且与线段相交,则l的斜率k的取值范围是( )A. 或B. C. D.以上都不对3.过点且与直线平行的直线方程是()A.B.C.D. 4.已知,则直线通过( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.如图,在空间四边形中,分别为、上的点,且,又分别为、的中点,则( )A.平面,且是矩形B.平面,且是梯形C.平面,且是菱形D.平面,且是平行四边形6.如果直线与没有公共点 ,那么直线与的位置关系是( )A.异面B.平行C.相交D.平行或异面7.为空间三
2、点 ,经过这三点（ ）A.能确定一个平面B.能确定无数个平面C.能确定一个或无数个平面D.能确定一个平面或不能确定平面二、填空题8.已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为_.三、解答题9.求经过两条直线和 的交点 且与直线垂直的直线的方程.10.如图,三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,点分别是棱上的点,点是线段上的动点, ,当点在何位置时, 平面?参考答案1.答案：A解析：直线可化为由题意，可得，直线恒过一定点故选：A2.答案：A解析：建立如图所示的直角坐标系.由图可得或.因为,所以或.3.答案：A解析： 4.答案：C解析：, 该直线过第一、三、四象限.5.答案：B解
3、析：因为分别是上的点，且,所以 且.因为分别是的中点，所以 且,所以但,所以四边形是梯形.由，平面，平面 ,可得平面.故选B.6.答案：D解析：直线与没有公共点,则它们平行或异面.故选D.7.答案：D解析：由于题设中并没有指明这三点之间的位置关系,所以在应用公理2时要注意条件 “不共线的三点。当三点共线时,经过这三点就不能确定平面,当三点不共线时,经过这三点就可以确定一个平面,故选D.8.答案： 解析：取的中点M,连接EM,AM,则就是异面直线AE与BC所成的角.在中, .9.答案：由得,即.因的斜率为,且,故的斜率为,故直线的方程为,即.解析：10.答案：如图,取的中点的中点,连接,则.因为,所以易知四边形为平行四边形,所以.又平面平面,所以平面平面.因为,所以平面平面.又平面,所以平面.故点即为所求的点,即点为的中点时, 平面解析：
