1、课时作业(三十九)样本的数字特征分层随机抽样的均值与方差百分位数 练基础1高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为()A168B170 C172D1712从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.B. C3D.3演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数 B平均数C方差 D极差4某中学高
2、三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是83分，则xy的值为_5为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样本均值为_，样本方差为_6某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超
3、过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品请你估计这批棉花的质量是否合格？ 提能力7多选题甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是()A甲、乙两班学生成绩的平均数相同B甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大C乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)D甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数8将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出频率分布直方图(如图)，则此班的模拟考试成绩的80
4、%分位数是_(保果保留两位小数)9某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)X:y1:12:13:44:5战疑难10若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推且可以有名次并列的情况)均不超过3，则称该同学为班
5、级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是()A甲同学：平均数为2，中位数为2B乙同学：平均数为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2D丁同学：众数为2，方差大于1课时作业(三十九)样本的数字特征分层随机抽样的均值与方差百分位数1.解析：把7人的身高从小到大排列168,170,172,172,175,176,180740%2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数答案：C2解析：因为3，所以s2(2022101230121022)，所以s.故选B.答案：B3解析：设9位评委的评分按从小到大排列为x1，x2，x3，x4，x8，x9.则原始中位数为
6、x5，去掉最低分x1，最高分x9，后剩余x2，x3，x4，x8，中位数仍为x5，故A正确；平均数受极端值影响较大，故前后平均数不一定相同，B不正确，因此C也不正确；原极差x9x1，后来极差x8x2，显然极差可能变小，D不正确答案：A4解析：因为甲班学生成绩的平均分是85，所以85，解得x5，又因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，所以xy8.答案：85解析：样本均值90.2，样本方差s24.76答案：90.24.766解析：(1)325%540%635%4.85(厘米)s2(34.85)20.25(54.85)20.4(64.85)20.351.327 5(平方厘米)由此估计这批棉花纤维的
7、平均长度为4.85厘米，方差为1.327 5平方厘米(2)因为4.904.850.050.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格7解析：甲、乙两班学生成绩的平均数都是135，故两班成绩的平均数相同，A正确；s191110s，甲班成绩不如乙班稳定，即甲班的成绩波动较大，B正确；甲、乙两班人数相同，但甲班的中位数为149，乙班的中位数为151，从而易知乙班不少于150个的人数要多于甲班，C正确；由题表看不出两班学生成绩的众数，D错误答案：ABC8解析：由频率分布直方图可知，分数在120分以下的学生所占的比例为(0.010.0150.0150.03)10100
8、%70%，分数在130分以下的学生所占的比例为(0.010.0150.0150.030.022 5)10100%92.5%，因此，80%分位数一定位于120,130内因为12010124.44，所以此班的模拟考试成绩的80%分位数约为124.44.答案：124.449解析：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分(3)分别求出语文成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0.051005，0.410040,0.310030,0.210
9、020.所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为：5,20,40,25.所以数学成绩在50,90)之外的人数有100(5204025)10(人)10解析：甲同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又中位数为2，得出三次考试名次均不超过3，断定甲是尖子生；乙同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又方差小于1，得出三次考试名次均不超过3，断定乙是尖子生；丙同学名次数据的中位数为2，众数为2，说明三次考试中至少有两次名次为2，故丙可能是尖子生；丁同学名次数据的众数为2，说明某两次名次为2，设另一次名次为x，经验证，当x1,2,3时，方差均小于1，故x3，断定丁一定不是尖子生答案：D
