1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、运算后结果正确的是（）ABCD2、估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3、下列实数：
2、3，0，0.35，其中最小的实数是（）A3B0CD0.354、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）AB3CD45、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD6、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27、下列运算正确的是（）.ABCD8、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有理数ABCD9、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）AB2C6D10、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小，（填
3、或 号） _； _2、若，则x=_.3、计算：_4、对于实数，定义运算若，则_5、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_2、若a，b为实数，且，求3ab的值3、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：与，与(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式
4、：_，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了例如：(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小4、已知是nm3的算术平方根，是m2n的立方根，求BA的平方根5、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+|ab|-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键2、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案【详解】解：2.224.42+37.472+38，故选：D【考点】此题主
5、要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质3、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得00.353，所以最小的实数是，故选：C【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4、A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长边长，设边长为a，故a=12，a=，又边长大于0边长a=故选：A【考点】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题5、A【解析】【分析】
6、将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键6、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A. 是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B. =18，此选
7、项错误；C. ，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.8、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数9、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故
8、选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解10、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数二、填空题1、 【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可【详解】解：，1812，；，；故答案为；【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键2、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为
9、-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.3、【解析】【分析】根据二次根式乘法运算法则进行运算即可得出答案【详解】解： =，故答案为：【考点】本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可4、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=
10、-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清三、解答题1、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2
11、）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键2、2【解析】【分析】根据题意可得，解方程组可得a,b,再代入求值.【详解】解：，解得，3ab=64=2故3ab的值是2【考点】本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.3、 (1)与（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互为有理化因式的定义求解；（2）把分子和分母分别乘以，然后利用二次根式的乘法法则运算即可；（
12、3）分别化简与，再利用无理数比较大小的方法比较即可(1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算，：先把二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在合并即可，解题的关键是熟练掌握并运用二次根式的性质和运算法则4、【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根【详解】解：由题意，得，解得A，【考点】题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键5、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2a-1，1b2，且ba，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解【详解】由数轴上点的位置关系，得-2a-1，1b2，a+10，a-b0，=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质
