1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定2、定义a*b3ab，abba2，则下
2、列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个3、在实数中，最小的是（）ABC0D4、运算后结果正确的是（）ABCD5、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD6、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D57、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个8、若，则x的值等于（）A4BC2D9、下列实数中的无理数是（）ABCD10、下列二次根式中能与2合并的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果是_2、计算：=_3、若x3
3、是4的平方根，则x=_4、若，则x=_.5、式子有意义的条件是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)2、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？3、计算（1）（2）4、若和互为相反数，求的值5、已知|a|=3，b2=25，且a0，求ab的值.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.2、C【解析】【分
4、析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键3、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法4、C【解析】【分析】根据实数的运
5、算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键5、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键6、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、
6、偶次方（平方考查最多）都具有非负性，二次根式有意义的条件是被开方数0.7、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数8、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并9、C【解析】【详解】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解: =1.1， =-2，
7、是有理数，是无理数，故选C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式.10、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】A、2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、3不能与2合并，故该选项错误；D、3不能与2合并，错误；故选B【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法法则计算出分母，最后约分即可【详解】，故答案为
8、：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的加减法法则是解题的关键2、2【解析】【分析】先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得【详解】=2，故答案为2【考点】本题考查了二次根式的化简以及算术平方根，熟练掌握二次根式化简的方法以及算术平方根的定义是解题的关键3、-1、-5【解析】【详解】由题意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5故答案：-1、-54、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.5、且【解析】【分析】式子有意义，
9、则x-20，x-30，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-20，x-30，解得：，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.三、解答题1、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(
10、5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.2、能按规定在这块空地上建一个篮球场【解析】【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得xx=420，即x2=225，x为正数，x=15，篮球场的长为28米，
11、(28+2)2=9001000，能按规定在这块空地上建一个篮球场3、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法【详解】解：（1）=；（2）=0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则4、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数5、-8或2.【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义及平方根定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】|a|=3 a=3又a0a= -3b=25b=5当a= -3，b=5时 a-b= -3-5= -8当a= -3，b= -5时 a-b= -3-（-5）=2故答案为:-8或2.【考点】本题考查绝对值的意义和平方根的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键.
