1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：（）A4B5C6D82、运算后结果正确的是（）ABCD3、等于（）A7BC1D4、根据以下程序，当输入时，
2、输出结果为（）AB2C6D5、下列计算正确的是（）ABCD6、式子有意义，则实数a的取值范围是（）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da27、在实数中，最小的是（）ABC0D8、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD9、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD10、在实数：3.14159，1.010 010 001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若将三个数，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是_.2、若二次根式有意义，则x的取值范围是_3、已知，则的值是_4、请写一个比小的无理数.答:_5、
3、写出一个比大且比小的整数_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：422、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_3、计算4、把下列各数填入相应的集合内、0、0.3737737773（相邻两个3之间的7逐次加1个），(1)有理数集合(2)无理数集合(3)负实数集合 5、化简求值：（），其中a+1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点
4、】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键2、C【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则4、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解
5、题的关键是根据程序进行计算求解5、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键6、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.7、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的
6、是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法8、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简
7、二次根式的定义，本题属于基础题型10、B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数有1.010010001，共2个故选：B【考点】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可
8、【详解】因为，所以，所以，故不在此范围；因为，所以，故在此范围；因为，所以，故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.故答案为.【考点】此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.2、【解析】【分析】概念二次根式被开方数大于或等于0，分母不为0求解即可【详解】解：二次根式有意义，则且，解得，故答案为：【考点】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式和分式有意义 的条件，列出不等式3、【解析】【分析】由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方
9、根的定义是解题的关键4、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础5、2（或3）【解析】【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案【详解】12，34，比大且比小的整数是2或3故答案为：2（或3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键三、解答题1、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24【考点】本题主要考查了
10、二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键2、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方
11、根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键4、 (1)，0，(2)，0.3737737773(3)，【解析】【分析】（1）根据有理数的定义进行判定即可得出答案；（2）根据无理数的定义进行判定即可得出答案；（3）根据负实数的定义进行判定即可得出答案(1)有理数集合：，,0，(2)无理数集合：，0.3737737773(3)负实数集合：，【考点】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类进行求解是解决本题的关键.5、，【解析】【分析】先通过分式的性质化简，在代入求值即可；【详解】解：原式，当a+1时，原式，【考点】本题主要考查了分式化简求值，二次根式的运算，准确计算是解题的关键
