1、京改版八年级数学上册期末定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个
2、三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D42、如图，在ABC中，ABC90，AB3，BC1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A2.1B1CD13、下列说法：数轴上的任意一点都表示一个有理数；若、互为相反数，则；多项式是四次三项式；几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（）A个B个C个D个4、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD5、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正
3、确的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BF/AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF，则下列四个结论中正确的有（）ADEDFBDBDCCADBCDAC3BF2、下列等式不成立的是（）ABCD3、下列说法中其中不正确的有（）A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C-2是4的平方根D带根号的数都是无理数4、下列实数中的无理数是（）ABCD5、下列语句正确的是（）A数轴上的点仅能表示整数B数轴是一条直线C数轴上的一个点只能表示一个数D数轴上找不到既表示正数又表示负数的点第卷（非选择题 65分）三、填空题（
4、5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_2、如图，平分，的延长线交于点，若，则的度数为_3、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE，ADCE于D，AD2，BE1则DE_4、若分式的值为负数，则x的取值范围是_5、计算_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知的三边长分别为，（1）若，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由2、如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上
5、分别取点E、F，使EFBC3、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题，；，；，(1)直接写出：_(2)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律：_=_，_；(3)求出的值4、如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC10，SABC15，求DE的长5、计算：(1)(3)0()2+(1)2n(2)(m2)n(mn)3mn2(3)x(x2x1)(4)(3a)2a4+(2a2)3(5)(9)3()3()3-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的
6、实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键2、B【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论【详解】ABC中，B=90，AB=3，
7、BC=1，AC=A点表示1，M点表示1故选：B【考点】本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键3、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，所以错误；根据有理数的乘法法则可判断正确【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则正确；是常数项，是三次三项式，故错误；根据有理数的乘法法则可判断正确.故正确的有，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键4、C【解
8、析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据平行线的性质和和角平分线的定义证得AB=AC，再根据等腰三角形的性质三线合一得到BDCD，ADBC，故B、C正确；再根据全等三角形的判定证明CDEDBF，得到DEDF，CEBF，结合已知即可得出
9、A、D正确【详解】解：BFAC，CCBF，BC平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC，AD是ABC的角平分线，BDCD，ADBC，故选项B、C正确，在CDE与DBF中，C=CBF，CD=BD，EDC=BDF，CDEDBF，CEBF，DEDF，故选项A正确；AE2BF，AC3BF，故D正确；故答案为：ABCD【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定和性质和全等三角形的判定和性质求解是解答的关键2、ABD【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得【详解】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误故选A
10、BD【考点】此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项错误故选：AD【考点】本题考查无理
11、数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键4、BC【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是有理数，不符合题意；B、，是无理数，符合题意；C、，是无理数，符合题意；D、，是有理数，不符合题意；故选BC【考点】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数5、BC【解析】【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析
12、可得答案【详解】解：A、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；B、数轴是一条直线的说法正确；C、数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；D、数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；故选：BC【考点】本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应三、填空题1、30【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B.【详解】解：EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30.故答案为：30.【考点】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题的关键是利用垂
13、直平分线的性质得到B=BCF.2、【解析】【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案【详解】解：如图，连接，延长与交于点 平分， 是的垂直平分线， 故答案为： 【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键3、1【解析】【分析】先证明ACDCBE，再求出DE的长，解决问题【详解】解：BECE于E，ADCE于D，故答案为：1【考点】此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可【详解】解：0x-20，
14、即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键5、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则四、解答题1、（1）1c5；（2）ABC为等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2c3+2，再解不等式即可；（2）根据c的范围可直接得到答案【详解】解：（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2c3+2，即1c5；（2）第三边c为奇数，c=3，a=2，b=3，b=c，ABC为等腰三角形【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及等腰三角形的判断，关键是掌
15、握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边2、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EFBC分别证明BEPCFP，BEPCFP可得APB=DPC和PEF=PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得APB=PEF，即可证明EF/BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所作，理由如下：AD90，ACBD，BC=CB，ABCDCBABC=DCB,ACB=DBCQB=QC，OB=OCQ,O在BC的垂直平分线上，
16、延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点；（2）如图2，EF为所作理由如下：ABCDCBAB=DC，又ABC=DCB，BP=PCABPDCPAPB=DPC又DBC=ACB，BP=PCBEPCFPPE=PFPEF=PFE，APB+DPC+APD=180PEF+PFE+APD=180APB=PEFEF/BC.【考点】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定与性质. 掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由给出的数据写出的长即可； （2）由（1）和S1、S2、S3Sn，找出规律即可得出结果；
17、 （3）首先求出再求和即可(1)解：； 故答案为：；(2) ，；，；，归纳总结可得： 故答案为：(3)， 【考点】本题主要考查勾股定理的理解，实数的运算规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键4、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分线的性质得DEDF，再根据HL证明RtAEDRtAFD，得AEAF，从而证明结论；（2）根据DEDF，得，代入计算即可【详解】（1）证明：AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，DEDF，在RtAED与RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，DEDF，AD垂直平分EF；（2）解：DEDF，AB+AC10，
18、DE3【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，解题的关键是掌握这些知识点5、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3x2x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题【详解】(1)(3)0()2+(1)2n19+17；(2)(m2)n(mn)3mn2m2nm3n3mn2mn+5n3；(3)x(x2x1)x3x2x；(4)(3a)2a4+(2a2)39a2a4+(8a6)9a6+(8a6)a6；(5)(9)3()3()38【考点】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法
