1、第十一章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量 人教版选修3-4 一、简谐运动的回复力 1、定义:2、特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3、回复力来源：振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。4、简谐运动的动力学特点 F回=kx mkxa5、简谐运动的运动学特点 6、简谐运动中的各个物理量变化规律OAAAOO OB B x vF、a动能 势能 总机械能 向左减小 向右增大 向右减小 动能增大 势能减小 B向右增大 向右减小 向左增大 动能减小 势能增大 不变
2、 向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大动能最大 势能为0 动能为0 势能最大 动能为0 势能最大 O B A F F（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动二、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。判断物体是否做简谐运动的方法：（1）根据物体的振动图像去判断（
3、2）根据回复力的规律F=-kx去判断 思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤：1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系 证明:平衡状态时有:mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式)练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （）A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值 B 2、在简谐运动中，振子每
4、次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A速度、加速度、动能 B加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力 BCD 3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒 C D 4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （）A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
5、 D位移越大振动能量也越大 ABC 5如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）At=0时，质点的位移、速度均为零 Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D质点的振幅为5cm，周期为2s BC6、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：A振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B振子做减速运动，加速度却在增大 C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 8、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A速度一定大小相等,方向相反 B加速度一定大小相等,方向相反 C位移一定大小相等,但方向不一定相反 D以上三项都不一定大小相等方向相反 7、如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则：AAO位移为负值，速度为正值 BOB时，位移为正值，加速度为负值 CBO时，位移为负值，速度为负值 DOA时，位移为负值，加速度为正值 ABOABDABDB
